El tema del doctorado depende mucho de si lo haces a tiempo completo o parcial, yo lo estoy haciendo a tiempo parcial pero en la rama técnica, bien diferente de humanidades.
Luego está lo que comentas, con beca o sin beca. Aquí depende mucho de la suerte y cuántos buenos amigos tengas dentro de la universidad, que tengan acceso a proyectos financiados. Beca arrancada la tesis: difícil si es un tema que no interesa al que pone el dinero, ya que pagan para algo determinado, y eso se establece en las convocatorias, antes de que empieces.
El tema de la investigación va a depender de la beca: si la recibes, vas a tener que mantenerte en esa línea. Probablemente te dejen llevar tu propio camino de profundización, pero de ese campo específico no podrás salir. Sin embargo, deben dejarte un amplio margen de maniobra. Si es sin beca, el tema lo propones tú, y debes buscar a un profesor que quiera encargarse del tema. También está la opción intermedia: que ambos interesados acuerden un tema. También es normal que sean dos tutores, el responsable y uno que se dedique a asentir al primero con la cabeza.
Sabiendo el tema, tienes que "investigar", verbo especializado para "leer", pero artículos publicados para ver cuál es la actualidad, lo mejor es que te ciñes a los últimos 5 años, cuanto más actuales, mejor.
Con esas lecturas se trata de ir acotando el tema, vas haciendo unos resúmenes de lo que lees y los vas comentando con el tutor cada cierto tiempo. Resúmenes me refiero no a copiar y pegar, sino tipo ensayo con planteamiento de problemas actuales y sus soluciones/gaps en la literatura/tus hipótesis/tus posibles soluciones, todo referenciado. Le vas haciendo preguntas, te dice por dónde tienes que ir, etc. Teóricamente, esto debes hacerlo durante el primer año. Además, es posible que te pongan a hacer algunos cursos de formación.
La regularidad de la comunicación depende de si es tiempo completo, parcial, con o sin beca. A tiempo completo con beca te harán probablemente un seguimiento mayor, cada 2 semanas.
Responsabilidades: lo mismo de tiempo completo/parcial y beca con/sin. Tiempo completo con beca tendrás que organizar seminarios/eventos, probablemente preparar apuntes/clases, aunque esto depende de tu tutor y del tiempo que dure la beca.
Publicaciones: mi tutor me dijo "sin publicaciones no te doy el doctorado", depende del tutor. Teóricamente no son obligatorias, pero si recibes beca van a querer ver tus outputs periódicamente, probablemente un mínimo de dos artículos por año a partir del segundo año.
A tiempo completo con beca duran entre 3 y 5 años normalmente, dependiendo de cuánto tiempo te paguen. A tiempo parcial te dejan 5 años, con 2 años de extensión y 1 de gracia.
También debes saber que hay tutores capullos que se dedican a amargar a la gente, probablemente porque les pasó a ellos. A un amigo le tocó uno que cuando hacía investigación inicial y le preguntaba si eso podría ser un camino concreto, le contestaba "lo sé, pero no te lo digo". Así estuvo 1 año y medio, no avanzó nada, hasta que puso una queja y le cambiaron al tutor, en 6 meses terminó la investigación inicial y en 1 año hizo todo el trabajo duro, para después escribir.
Luego tienes otros factores que no dependen de ti. El principal es que al tutor le vaya gustando lo que hagas y cómo. El mío es muy majo, pero me echó a los leones y me puso a trabajar con un software que no conocía, que me daba bastantes problemas y con el que apenas avancé, perdí 1 año tonteando. En diciembre le dije que así no puedo seguir, he cambiado de software y en 1 mes he hecho el trabajo de 6 meses. Como ahora le he puesto mis condiciones, me está apretando, este año debo publicar 2 artículos, al menos uno con experimentos incluidos. Ahora estoy en mi cuarto año, en un punto en que si entre este mes y abril me cuadran las cosas, tengo un 80% hecho, pero en caso contrario me volveré loco buscando la aguja en el pajar.