Pues lo dejamos aquí, encantado de haber conversado contigo.

Este enunciado no se puede formalizar con lógica de primer orden. En primer lugar porque, como se ha comentado, contiene expresiones modales del tipo "X afirma que P" (estas expresiones se pueden formalizar con lógicas extendidas, introduciendo nuevos operadores y nuevas reglas). En segundo lugar, porque es un enunciado metalingüístico, un enunciado que habla sobre propiedades lógicas de enunciados.

Qué ventaja la de la lengua natural poseer la función metalingüística en su nivel más simple y qué quebraderos de cabeza dio a la lógica precisamente por esta capacidad.

Ejemplo:

- Luis, ¿Cuántas letras tiene la palabra CACA?
-4
- Muy Bien Luis

-María, ¿Cuántas letras tiene la palabra CACA?
-2
-¿Pero qué dices?
- Profesora, están repetidas. Debería ser más exhaustiva a la hora de hacer preguntas.

Reconozco el mérito, querida comadre gatuna, pero elige una palabra más adecuada a nuestro legendario aseo. MEME, TOTO, BABA, FOFO, GAGA, NENE, PAPA, SOSO...
¿Dónde está tu foto gatuna???????

bolindre escribió:
Pido disculpas porque lancé el mensaje y no he vuelto a intervenir. Pero es que me han ocupado estos días otros asuntos y no he tenido mucho tiempo.

No, Bolindre, no tengo una solución decidida. En realidad tengo varias, según desde que aspecto contempo el enunciado propuesto. Las iré desarrollando poco a poco.

Otra cuestión es la formulación exacta del enunciado en el tuit del que lo he sacado, como ha pedido el compañero rdomenech31. Si no me falla la memoria era: "Dime algo verdadero que todo el mundo afirma que es falso". No creo haber alterado el sentido de ese enunciado por haberlo expresado en términos más adaptados a la Lógica formal.

Iré poco a poco desgranando mis ideas al respecto, que no van realmente por buscar una solución en términos de Lógica formal, sino en la órbita de la Filosofía de Lógica, y por eso he colocado en el apartado de esta asignatura mi mensaje, y no en el de Lógica a secas.

Mi primer impulso fue considerar el enunciado como uno de los frecuentes casos de uso del "metalenguaje", como ya han apuntado antes Bolindre y Pedro Pablo. Sería un enunciado que no versa sobre el mundo sino sobre otro enunciado, lo que lleva a veces a soluciones contradictorias y a la consiguiente frustración en cuanto a la utilidad de la Lógica.

Pero después me pareció que la frasecita tenía más recorrido. Lo primero que habría que considerar es si la expresión "todo el mundo afirma que es falso" se refiere: 1) a toda la población mundial en el momento presente; 2) a toda la población mundial en el momento presente y en el pasado; o 3) a toda la población mundial en el momento presente, en el pasado y en todo posible futuro.

En el primer caso 1) y en el caso 2), que en realidad es una ampliación del caso 1), creo que estamos ante un problema de Filosofía de la Ciencia, más que de Lógica. Ciertamente, si una proposición científica, por definición, es falsable, una afirmación sobre la falsedad de algo también sería falsable, y aunque todo el mundo, hoy (caso 1) y en el pasado (caso 2), afirmaran que es verdadera, nada impide que, en el futuro se pudiera falsar dicha afirmación. (matiz: como bien ha afirmado Bolindre, habría que dejar fuera de "todo el mundo" al propio autor de la falsación).

Pero, evidentemente, aquí el que nos interesa es el caso 3): no es solo que todo el mundo en el pasado y en el presente afirme que algo es falso (o que no es verdadero), sino que también cualquier persona en cualquier futuro posible, también lo afirmará. En tal caso el enunciado propuesto (Existe algún enunciado verdadero que todo el mundo afirma que es falso) ¿sería falso o verdadero? Y eso ya depende de las ideas que cada uno tenga acerca de qué es ser algo verdadero o ser algo falso.

Gracias por las explicaciones Nolano.

Ayer estuve pensando en el tema y llegué a la conclusión de que este enunciado es posible que sea V. Recordé el ejemplo de la identidad de Frege, cuando se descubrió que Héspero y Fósforo eran una y la misma cosa. Hasta que se hizo ese descubrimiento todos afirmarían que era falso excepto el que podía aportar las pruebas de su descubrimiento.

Evidentemente el pasado y el presente están sujetos a revisión. La ciencia avanza y nos proporciona datos que nos ayudan a CONOCER los errores que hemos cometidos. A veces señalamos con la mano diciendo “Es falso”, cuando, tal vez, sería más conveniente decir “Nos equivocamos “. Y esto volverá a suceder. Pero no somos oráculos y solo podemos afirmar de buena fe de lo que sabemos o creemos saber.

Edito: He omitido decir que este enunciado lo entendería en el contexto de un descubrimiento y que serían más apropiados los verbos en pasado. Siento ser tan quisquillosa.

Nolano escribió:
Creo que sí se altera. Formulado así se puede entender claramente como uno de esos juegos lógicos "smullyanianos", una adivinaza con trampa lógica. Y así entendido, la respuesta sería que no te puedo decir algo verdadero que todo el mundo afirma que es falso sin caer en contradicción. Independientemente de que la frase también pueda sugerir reflexiones epistemológicas.

Coincido contigo, Pedro Pablo. Ha sido leerlo y meterme de lleno en un juego lógico. Lo que pasa es que al final, a estas cosas se les empiezan a dar vueltas… y yo acabo en un laberinto.
Nada más refrescante y divertido que seguir el estilo del mago.

Pedro Pablo escribió:
Estoy de acuerdo, la gracia está en que si propongo algún enunciado, entonces estoy diciendo que es verdadero, y por lo tanto deja de cumplir la condición de que todos afirmen que es falso.