Pedro Pablo escribió:
Este enunciado no se puede formalizar con lógica de primer orden. En primer lugar porque, como se ha comentado, contiene expresiones modales del tipo "X afirma que P" (estas expresiones se pueden formalizar con lógicas extendidas, introduciendo nuevos operadores y nuevas reglas). En segundo lugar, porque es un enunciado metalingüístico, un enunciado que habla sobre propiedades lógicas de enunciados.
En esto no estoy de acuerdo, todo enunciado se puede formalizar con la lógica clásica, aunque obviamente se perderán ciertas propiedades lógicas. Nada nos impide definir un predicado que contenga, por ejemplo, un operador modal, y formalizar el enunciado en cuestión con la lógica clásica de predicados. Las propiedades modales se perderán, pero si lo que queremos analizar no son esas propiedades no hay ningún problema.
De hecho, absolutamente cualquier enunciado puede formalizar-se con lógica proposicional. El enunciado "necesariamente todos los solteros estan casados o es imposible que 2 + 2 sean 5" se podría formalizar como p v q. En esta formalización se pierden muchas cosas, pero no deja de ser correcta desde el punto de vista de la lógica de enunciados, y no deja de ser útil si las únicas propiedades lógicas que nos interesan són las de las conectivas.