RDomenech
En mi opinión, las matemáticas y la lógica no dicen nada sobre el mundo, sino que son únicamente construcciones abstractas que nosotros realizamos y que únicamente existen en nuestra mente. Otra cosa es que podamos utilizar las matemáticas para representar el funcionamiento de la realidad o que un determinado sistema lógico pueda servir para representar de manera aproximada, ciertas propiedades de nuestro lenguaje o de la forma en que nuestra mente organiza la información.
a) Sin las matemáticas, la física cae al suelo como ciencia predictiva. No podría predecir nada, porque no podría ni elaborar cantidades, ni dar resultados concretos de las fórmulas o leyes.
b) Las ciencias son tanto capaces de predecir mediante las matemáticas ciertos eventos del mundo, como de ayudarnos a crear enormes máquinas que funcionan. Si funcionan, no están en contradicción con el mundo, su creación no se basa en mera imaginación humana.
Sin que haya "algún tipo" de correlación entre las ciencias del humano y el propio mundo, parece imposible que la ciencia o las matemáticas pudiesen hacer ni a) ni b).
Es decir, cuando pensamos que las matemáticas son simplemente una formulación humana, falta quizás pensar las diferencias entre las matemáticas y la literatura (pues esta sí que es imaginación que no tiene por qué tener "algún tipo" de correlación demostrada con respecto del mundo). Sin algún tipo de correlación, aproximación, o asimilación entre las matemáticas y el mundo, me parece que no podríamos predecir mediante las matemáticas.
¿Por qué el mundo hace círculos aproximados y redes cúbicas moleculares? Creo que no es que las matemáticas inventen los cubos y los círculos, sino que los "encuentran", y estos existen además de algún modo (imperfecto si se quiere), en el mundo. Por cuestiones como esas, parece quizás claro que las matemáticas y el mundo han de tener cosas en común, algún tipo de aproximación entre ambas naturalezas.
Aunque no lo parezca, creo que las matemáticas sí que nos dicen cosas del mundo. Incluso aunque estén vacías de contenido empírico, creo que su estructura ha de tener algún tipo de similitud o aproximación con la estructura misma del mundo. El mundo no es ilógico, y aunque su lógica nos sobrepase, al parecer tenemos acceso (aunque limitado), a ciertos modos de su funcionamiento que nos son meras formas mentales humanas. Hay algo más ahí, aunque sea difícil entender en qué consiste.