Nolano, qué te parece el siguiente texto (y lo digo sin ironía alguna). Si cito sólo a Nolano es porque él está manteniendo una postura muy bien fundamentada contraria al realismo. Sobra decir que cualquiera puede comentar dicho texto.



“...Acepto la tesis de que sólo debemos llamar «real» a un estado de cosas si (y solo si) el enunciado que lo describe es verdadero. Pero sería un grave error concluir de esto que la incerteza de una teoría, es decir, su carácter hipotético o conjetural, disminuye de algún modo su aspiración implícita a describir algo real. En segundo lugar, si es falso, entonces contradice a un estado de cosas real. Además, si ponemos a prueba nuestra conjetura y logramos refutarla, vemos muy claramente que había una realidad, algo con lo cual podía entrar en conflicto. Nuestras refutaciones, por ende, nos indican los puntos en los que hemos tocado la realidad, por decir así. (Conjeturas y refutaciones, Ediciones Paidós, Popper, 1983: Página 152)”

Paso a dar mi opinión sobre ese texto de Popper.

En primer lugar, creo que o hay un error de traducción o la primera frase de Popper no es correcta. En efecto, dice el texto: "Acepto la tesis de que sólo debemos llamar «real» a un estado de cosas si (y solo si) el enunciado que lo describe es verdadero". Pero pienso que debería decir: "Acepto la tesis de que sólo debemos llamar verdadero a un enunciado si (y sólo si) el estado de cosas que describe es «real»".

Popper formula un dualismo epistemológico (conocimiento/realidad) según el cual si podemos decir de algo que es verdadero o que es falso es porque hay una realidad con la cual coincide o la cual contradice a nuestros enunciados.

El problema es que ese proceso de verificación es asimétrico: si nuestro enunciado se contradice con la realidad, podemos darlo por falso; si nuestro enunciado no es refutado por la realidad, no podemos, sin embargo, saber si es verdadero o es falso; es una mera "conjetura", como la llama Popper en el texto.

Personalmente yo me considero dualista, y en ese sentido coincido con Popper: hay una realidad ahí fuera. Sin embargo, soy más escéptico que él. En efecto, aunque eso ya no se trasluce de forma clara en el texto, Popper considera que hay un progreso en la ciencia. Si soy capaz, aunque no de confirmar mis teorías científicas, sí al menos de refutarlas tarde o temprano, es evidente que mi conocimiento se irá "depurando" de errores. La humanidad nunca conocerá la verdad de los estados de cosas del mundo en todos sus extremos, pero se irá acercando a ella, aunque sólo sea porque ha eliminado errores del pasado mediante su falsación. De hecho, como decía en este hilo que ahora Rafel ha vuelto a traer a la luz, Popper (como Quine) pensaba que la propia eficacia adaptativa de la especie humana muestra que sus capacidades cognitivas no pueden ser erradas, pues el error, en el mundo natural, conlleva la extinción de la especie “equivocada”.

Cabe resumir la doctrina de Popper afirmando la existencia de un estado de cosas real, cognoscible al "tocar la realidad" y darnos cuenta de nuestros errores, refutando así nuestras creencias científicas anteriores. El saber completo del mundo es idealmente posible, pero no lo es realmente: nos vamos acercando al conocimiento completo del mundo, pero de forma asintótica, así que realmente nunca llegaremos a él, aunque nos sirve de referencia ideal.

Por mi parte, yo creo que hay un cierto simplismo en la doctrina de Popper. En efecto, ¿una verdad a medias es una verdad o una falsedad? Porque lo que Popper está diciendo es que, por ejemplo, la física de Aristóteles es menos verdadera que la física galileana y ésta menos verdadera que la física cuántica. Pero ¿puede graduarse la verdad y la falsedad? Ésa es la cuestión.

Y es una cuestión importante, porque si tomamos el mismo argumento de Popper sobre el éxito evolutivo de la especie "hombre", lo cierto es que, si de todas formas no vamos a conocer la verdad sobre el universo, lo que importaría no es la verdad, sino la utilidad del conocimiento para los fines de reproducción y supervivencia de la especie humana. El hombre puede preocuparse por las concomitancias y regularidades de hechos del mundo, pero sólo se preocupará de las que tengan importancia para su éxito evolutivo. Muchas "regularidades" se le pueden escapar, pues tengamos en cuenta que el hombre tiene una capacidad limitada de acceso a los hechos del mundo (limitaciones de las longitudes de onda auditivas y lumínicas que puede percibir, por lo que, como ha afirmado alguien, somos prácticamente ciegos y sordos, si comparamos lo que somos capaces de percibir con la enormidad de frecuencias de luz y sonido que no podemos percibir) y, aunque incrementada por el instrumental de observación auxiliar creado por el propio hombre, aún sigue siendo muy limitada. Que un conocimiento rinda mejores frutos evolutivos que otro no tiene por qué significar que es más ajustado al estado real de las cosas.

Así las cosas, y como muestra el estado actual de la ciencia, aproximaciones científicas al estado de cosas subatómico son inconsistentes con otras aproximaciones científicas al estado de cosas cosmológico; según para qué queramos aplicar nuestros conocimientos, la luz se dice que es de naturaleza ondular o de naturaleza corpuscular, dando lugar a las paradojas de la mecánica cuántica. Lo que manda no es el saber cierto sobre el estado de cosas, sino para qué queremos usar ese saber, con qué fines intencionales. Eso apunta a que el "verdadero estado de cosas" es más bien una ilusión producto de la naturaleza de la mente humana, que tiende a la simbolización y la abstracción como marca de fábrica evolutiva, o a priori filogenético. Pero es bastante dudoso que un rasgo genético (la tendencia a la unificación simbólica) tenga que tener una correspondencia en la realidad (la unidad de las "fuerzas", por ejemplo, que predica la Física contemporánea sin ser capaz de identificar en las cosas esa unidad de "fuerzas").

Si en su momento coloqué este texto fue precisamente para realizar una crítica al concepto de realidad que defiende Popper. En realidad se trata de una crítica al realismo crítico.

El Realismo Crítico sostiene en términos generales ( Definición de Wikipedia): “El realismo crítico es una postura filosófica que sostiene que la realidad, si bien existe y es independiente de nosotros, no puede ser conocida de manera absoluta, sino que nuestro conocimiento de ella es y sólo puede ser aproximado.”

De entrada decir que estoy de acuerdo cuando dice: “no puede ser conocida de manera absoluta, sino que nuestro conocimiento de ella es y sólo puede ser aproximado.”

Pero la pregunta es: ¿De dónde “saca” el realismo crítico el momento de realidad? ¿Si el momento de realidad no se nos da en el sentir de dónde lo va a sacar la razón?
Si el momento de realidad no está dado en el sentir entonces tanto la realidad como la verdad quedan suspendidas en un vacío sin fundamento alguno.

Aún ha riesgo de ser pesado ello se debe a que la filosofía siempre ha separado el sentir del inteligir. Y así se incurre en un dualismo, en la existencia de dos mundos, el mundo del sentir y el mundo del inteligir. Y se considera a éste último como la verdadera realidad y como la causa del primero.
¿Cuál es el fundamento de una persona que defiende el realismo crítico para afirmar que existe una realidad independiente del sujeto si no nos está dado en cualquier impresión sensible ese momento de realidad? O el momento de realidad pertenece a la cosa y nos está dado en el sentir o entonces es puesta por la razón con lo cual estamos incurriendo en un determinado tipo de idealismo.

En todo sentir nos está presente el momento de realidad como formalidad. La formalidad de realidad es el cómo nos están presentes los contenidos en cualquier aprehensión. En cualquier acto de aprehensión no sólo nos están presentes unos contenidos (color, olor, extensión…) sino que esos contenidos o notas nos están presentes de suyo, es decir, como de la cosa misma, siendo la cosa misma. Es la cosa misma la que nos está presente de suyo, y por tanto, nos está presente desde sí mismo. Eso sí, nos está presente en la aprehensión y no allende de ésta (realismo ingenuo).
La cosa nos está presente como independiente del acto de aprehensión pero en dicho acto de aprehensión. La cosa no nos está presente porque nos demos cuenta de ella sino que nos damos cuenta de ella porque ya nos está presente.

Nolano escribió:
Ignoro si Popper escribió la obra originariamente en inglés o en alemán, pero este mismo fragmento en la versión inglesa de 1965, aunque algo más extenso que el que nos ha transcrito Elías, se mantiene el mismo sentido:

"I accept the view (implicit in the classical or correspondence theory of truth) that we should call a state of affairs ‘real’ if, and only if, the statement describing it is true. But it would be a grave mistake to conclude from this that the uncertainty of a theory, i.e. its hypothetical or conjectural character, diminishes in any way its implicit claim to describe something real. For every statement s is equivalent to a statement claiming that s is true. And as to s being a conjecture, we must remember that, first of all, a conjecture may be true, and thus describe a real state of affairs. Secondly, if it is false, then it contradicts some real state of affairs (described by its true negation).

Moreover, if we test our conjecture, and succeed in falsifying it, we see very clearly that there was a reality – something with which it could clash.Our falsifications thus indicate the points where we have touched reality, as it were. And our latest and best theory is always an attempt to incorporate all the falsifications ever found in the field, by explaining them in the simplest way; and this means (as I have tried to show in The Logic of Scientific Discovery, sections 31 to 46) in the most testable way."

"Conjectures and Refutations: The Growth of Scientific Knowledge", Chapter 3 (Three Views Concerning Human Knowledge) London, Routledge, 1965.

elías escribió:
A pesar de que el concepto de realidad que maneja Popper puede ser ambiguo e incluso podemos llegar a extraer conclusiones muy diferentes según a que texto suyo acudamos, si no estoy equivocado, creo que admite como punto de partida de su concepción epistemológica que sólo es posible conocer los hechos de la realidad a partir de la intuición sensible y el contacto directo con el mundo exterior. Lo que ocurre es que el conocimiento científico funciona a base de teorías que al intentar explicar determinados hechos, sucesos o cosas van imponiendo, de algún modo, nuestra forma de pensar a esa realidad, es decir, que a través de ellas (de las teorías) la moldeamos, le damos una determinada forma y, por tanto, de ahí deriva la actitud crítica que Popper mantiene frente a las teorías científicas y que desemboca en su famosa teoría del falsacionismo.

¡Hola, Rafel!

Dices: “que sólo es posible conocer los hechos de la realidad a partir de la intuición sensible y el contacto directo con el mundo exterior”

Bien, el problema radica en ese mundo exterior. El realismo crítico presupone como un factum la cuestión de la existencia o no existencia del mundo exterior. Lo dará como un hecho, al igual que Kant, es decir, meramente es algo que presuponen. Pero cuál es el fundamento en el cual enraizar dicha pre-suposición.

El realismo que yo defiendo (Zubiriano) no dice sólo, al igual que el Kantismo o el realismo crítico, que a través del sentir se dan unos contenidos sino que además, y envolviendo a estos contenidos, está presente una formalidad de realidad. Esa formalidad es el cómo quedan dichos contenidos.
Una animal y un ser humano pueden aprehender los mismos contenidos. Pero esos contenidos quedan de diferentes formas en uno y en otro. Es decir, con distintas formalidades (formalidad de estimulidad y formalidad de realidad). Para un animal el calor calienta mientras que para un ser humano el calor “es” calentante. Para una animal el calor se presenta como un signo de respuesta mientras que para un ser humano el calor se presenta como siendo de suyo.

Pues bien, esta formalidad no es una presuposición sino una intuición. De hecho, lo único intuido en el ser humano es la formalidad de realidad. Los contenidos no son intuidos sino “construidos”. Los contenidos por sí mismos no son reales o irreales si no es porque dichos contenidos vienen orlados por una determinada formalidad.

Kant no nos habla de “cosas” sino de ob-jetos. Su metafísica es una “objetología. Y lo es porque para Kant las cosas nos se dan en el sentir. Lo que se da en el sentir es a lo sumo unos contenidos (datos caóticos) que en síntesis con unas categorías a priori puestas por un sujeto puro nos dan ob-jetos. Por tanto, la realidad de las cosas quedan perdidas irremisiblemente y sustituidas por objetos. Pues bien, creo que esa crítica se le puede hacer en parte al realismo crítico. Porque para éste tampoco la realidad (formalidad o momento de realidad) se nos da en el sentir sino que es algo que se presupone.

Yo estoy de acuerdo con la teoría falsacionista. ¿Pero qué es lo que falsa una teoría falsacionista? Pues falsa unas determinadas teorías científicas. Bien, hasta aquí de acuerdo.
El problema es que esas teorías científicas tratan de describir la realidad. Y según el concepto de realidad que se defienda pues entonces esas teorías científicas están describiendo diferentes concepciones de la realidad.

Por eso he puesto el ejemplo del color y las ondas electromagnéticas. Si yo defiendo una determinada concepción de la realidad interpretaré como que las ondas electromagnéticas son unas cosas que causan otras cosas (color). Las ondas electromagnéticas (mundo exterior) son la causa del color (mundo interior) Y así queda separada la realidad en dos mundos y por tanto en dos zonas de cosas.
Mientras que si yo interpreto como que sólo existe un mundo entonces no es que existan dos cosas (ondas y color) y que la una es la causa de la otra. Existe una sola cosa. Esa cosa se puede actualizar como color o como onda electromagnética pero son diferentes aspectos de una misma y única cosa.

Continuando con mis desacuerdos con la posición de Popper, añado algunas consideraciones más.

En principio, considero acertado el punto de vista tradicional de Aristóteles de que "nada hay en el intelecto que antes no haya estado en los sentidos". Ahora bien, Aristóteles daba un paso más: a través de la percepción sensible podíamos inducir una explicación, una ley universal de la naturaleza, lo que para Aristóteles era "conocimiento de las causas" que constituía la verdadera ciencia (episteme). De esa verdad inducida se podían deducir otras verdades por deducción lógica.

Pero en ese planteamiento hay un error fatal: aunque yo pueda verificar cierta regularidad en la sucesión de hechos de la naturaleza, de ahí nunca podré extraer una ley universal; por tanto, cualquier deducción que pueda extraer de esa presunta ley universal podrá llevarme al error. El caso más relevante en ese sentido fue Descartes, del cual el libro de Historia de la Ciencia de Solís y Sellés ofrece algunos llamativos ejemplos, como la concepción cartesiana del Cosmos sin vacío y con vórtices o las erróneas reglas de choque de las masas; tomar la inducción desde "percepciones claras y sencillas" puede conducir, por posterior deducción, a notables extravagancias.

La crítica definitiva a ese modelo de construcción de las teorías científicas vino de la mano de Hume, que escribió que, aunque yo comprobara un millón de veces que tal hecho venía sucedido por tal otro o era concomitante con el mismo, no podría afirmar, con validez universal, una relación de causalidad (es decir, una explicación científica, en los términos aristotélicos) entre ambos hechos. La causalidad es una regla práctica de conducta, no un conocimiento cierto de leyes naturales.

Kant intentó soslayar el reparo humeano trasladando las "leyes naturales" desde la naturaleza al intelecto: serían entonces universales y de cumplimiento necesario, pero no como leyes de la naturaleza, sino como leyes de nuestra percepción de la naturaleza, es decir, porque son a priori, previas a la percepción. En particular, la causalidad, como categoría de la razón pura.

Pero es obvio que Kant se pasó un tanto en su pretensión de salvar la física newtoniana. El hombre no es un sujeto trascendental, sino un ser vivo configurado evolutivamente; por tanto, la afirmación de que hay un a priori trascendental es tan gratuita como la de que hay leyes universales en la naturaleza. Lo único que podemos afirmar es que el hombre es un ser en cuya naturaleza está la anticipación de hechos futuros; para esa anticipación necesitamos basarnos en algo, y sin duda el mejor criterio es lo que nos consta que ha sucedido en el pasado. Yo no puedo estar seguro de que mañana saldrá el Sol de nuevo; pero sería un insensato si no actuara conforme a mi experiencia pasada, y rigiera mis actos bajo el principio de que mañana no va a salir el Sol. Por tanto, es natural, y está en nuestro a priori filogenético (aunque no en un hipotético a priori trascendental) dar el paso (lógicamente prohibido) de una inducción (experiencia pasada) a una "ley de la naturaleza" (pronóstico sobre la experiencia futura).

Veamos un ejemplo, en relación con una presunta "ley de la naturaleza" que se ha discutido en otro hilo del foro, la llamada "ley de conservación de la naturaleza". El libro de Tipler y Mosca que es el manual de la asignatura Física General de la Facultad de Física de la UNED, dice en las páginas 178-179:

"Incluso cuando se incluyen las energías térmica y química, la energía total del sistema no permanece siempre constante. La energía de un sistema puede cambiar por alguna forma de radiación, tal como las ondas sonoras o las ondas electromagnéticas. Sin embargo, el aumento o disminución de la energía total de un sistema puede siempre explicarse por la aparición o desaparición de energía en algún otro lugar. Este resultado experimental se conoce como ley de conservación de la energía y es una de las leyes más importantes de la ciencia".

He subrayado lo de "resultado experimental" porque pone de manifiesto que se trata de una mera inducción. Incluso obviando algo que no está en absoluto claro, como el significado de "energía" y hasta qué punto eso es algo existente en la realidad y no una mera denominación o concepto teórico, digo que incluso aceptando que la energía sea algo observable (es decir, en términos de la "concepción heredada", que "energía" pertenezca al vocabulario observacional y no al vocabulario teórico), lo que la Física comprueba es que si un "sistema" pierde energía, otro "sistema" lo gana; de la comprobación constante de ese hecho, induce que la energía se conserva entre los dos sistemas que interactúan y que son objeto de observación; eso sólo puede ser llamado "ley" en sentido figurado: es una regularidad observada que traslado a mis expectativas futuras como criterio práctico de comportamiento.

Pero es que en relación con esa "ley" aún hay más:
Tipler-Mosca escribió:
No sólo se afirma, pues, la regla obtenida por inducción de que si un sistema pierde energía otro lo gana, sino que, elevando el razonamiento al infinito, como el universo sería un sistema conjunto de subsistemas y, por definición, nada hay fuera del universo (y por tanto, ningún sistema fuera de él al que se pueda transmitir energía o del cual se pudiera obtener), se obtiene una "ley" meramente especulativa: "la energía total del universo es constante". No solamente se está dando carácter de ley universal a lo que sólo es una inducción, sino que, además, se está haciendo un razonamiento prohibido para la razón pura (como dejó establecido Kant): se está emitiendo un enunciado sobre el mundo como totalidad. Démonos cuenta de que si la energía total del universo fuese constante eso significaría, necesariamente, que el universo sería finito en el espacio-tiempo; porque si no lo fuera, la energía o crecería indefinidamente con el propio universo (y, entonces, al no tener éste límites, tampoco podría haber una cantidad constante de energía) o, si la energía fuese constante y el tamaño del universo infinito, la energía de un subsistema determinado del universo tendría que ser cero (una cantidad determinada -energía constante- dividida entre infinitos subsistemas, arroja un cociente de cero; cociente de una cantidad partida por infinito).

Se ve pues que la llamada "ley de conservación de la energía" es un mero postulado o conjetura, muy útil para realizar predicciones y orientar la acción práctica del hombre cuando interactúa con su entorno inmediato; pero es no sólo paupérrima, sino manifiestamente absurda, como descripción del universo; y digo absurda no por contradictoria, sino por antinómica (por decirlo en lenguaje kantiano).

Ése creo que es el defecto de la doctrina de Popper: que ve la ciencia como un camino del hombre aproximándose a la verdad de los hechos del mundo, cuando realmente sólo es un instrumento (utilísimo e incluso imprescindible) para la supervivencia de la especie, pero que no puede explicar el mundo fuera de ese contexto instrumental.

Por otro lado, hay en la doctrina de Popper un cierto reduccionismo al centrar los cambios de teorías científicas exclusivamente en la falsación de éstas. La cuestión creo que se presenta bastante más compleja. Los cambios y sustituciones de teorías no siempre obedecen a esa dinámica popperiana. Tomemos como ejemplo la llamada Revolución Científica copernicana. El cambio de la teoría geocéntrica por la heliocéntrica no se produce por la falsación de ésta, puesto que las predicciones del movimiento de los planetas en el cielo era tan imperfecta o más en el modelo de Copérnico que en el bastante complejo y elaborado sistema ptolemaico de ecuantes y deferentes. El modelo copernicano mantenía las órbitas circulares, por lo que no acertaba a hacer una predicción correcta (hasta que Kepler apuntó que el movimiento de los planetas era elíptico y no circular): el modelo de Copérnico no solucionaba las anomalías y fallos del de Ptolomeo.

La sustitución de una teoría por otra obedece más bien a razones ideológicas que de falsación. El mérito del sistema copernicano no era que predijese con mayor exactitud los movimientos aparentes de los planetas, sino su sencillez (y consecuente potencial de desarrollo) respecto al farragoso y agotado modelo ptolemaico; explicaba, por ejemplo, la retrogradación planetaria y el diferente "comportamiento" de los planetas internos y externos del sistema solar con muchísima mayor claridad y ttal sencillez. Pero, como demostraba el modelo de Tycho Brahe, el geocentrismo podía predecir tan bien como el heliocentrismo (en sus primeros pasos), o incluso con mayor exactitud, los movimientos de los planetas.

No debe olvidarse tampoco el contexto social, ideológico y cultural de la época, que pienso que fue el elemento más influyente para el éxito del heliocentrismo. La filosofía neoplatónica y hermética, con su mística solar, fue determinante para la recepción del modelo copernicano (pasando por Bruno o Campanella y su "Ciudad del Sol").

También fue enormemente relevante el elemento político. Lo que realmente se jugaba en el debate heliocéntrico no era el movimiento de los planetas, sino el monopolio de la Iglesia sobre el conocimiento del mundo.

Todo eso queda fuera del planteamiento de Popper y por eso lo he calificado de reduccionista.

¡Hola, Nolano!

Estando de acuerdo con lo dicho por ti hay algo (bien es verdad que es una cuestión secundaria) que no me queda suficientemente clara:

Dices: “Démonos cuenta de que si la energía total del universo fuese constante eso significaría, necesariamente, que el universo sería finito en el espacio-tiempo; porque si no lo fuera, la energía o crecería indefinidamente con el propio universo (y, entonces, al no tener éste límites, tampoco podría haber una cantidad constante de energía)….”


No entiendo el porqué tendría que crecer la energía con la expansión del Universo. ¿Cuál es la razón por la cual si aumenta el universo tendría que aumentar la energía? La energía se asocia con la masa ( E=mc2). Es decir, si el aumento del universo supusiera un aumento de la masa pues entonces sí que cabría hablar de un aumento de energía. Pero si lo que aumenta es el espacio entre las cosas entonces no cabría hablar de un aumento de energía aunque se diera un aumento del tamaño del universo.

No pensaba en Einstein, al decir eso; como dije en otro hilo, eso de la "energía en reposo" (masa como energía), me parece un concepto traído por los pelos para salvar la teoría.

A ver si me explico, aunque cuando tratamos de infinitos e ilimitados, es fácil que la razón se extravíe.

Propongo partir de la máquina de Joule:

Supongamos que es un sistema cerrado (como el universo), es decir, que no hay posible pérdida de energía en el sistema, pues está completamente aislado. Según la "ley" de conservación de la energía, el sistema tendría una energía total constante, llamémosla K. La energía cinética de las dos pesas es de K/2 cada una de ellas (luego la van perdiendo y se transforma en energía térmica, al calentar el agua, pero eso no nos interesa para nuestro razonamiento actual).

Pero supongamos que nuestro sistema cerrado no fuera finito, sino infinito. En tal caso el número de pesas no permanecería siendo 2, sino que iría creciendo hasta el infinito. Pasaría a ser de 4 pesas que, por el principio de conservación de la energía, tendrían K/4 de energía cada una de ella, y así sucesivamente. ¿Qué ocurrirá si el número de pesas (subsistemas del sistema cerrado) es infinito? Evidentemente si la energía de cada subsistema fuera una cantidad determinada, la energía total del sistema sería infinita y no una constante K. Para que, repartida entre un número infinito de subsistemas, la energía total del sistema fuera una cantidad constante y determinada, la energía de cada subsistema debería ser de cero; y aún así sería indeterminada, pues lo es el producto de cero por infinito.

En un universo infinito, el número de subsistemas sería infinito, así que no puede tener una cantidad constante K de energía.

Nolano,créeme, es que sigo sin verlo. Cómo que si el universo se hace infinito entonces se pasaría de 2 a 4 pesas y de 4 a 8 y así sucesivamente.

Me hago la siguiente pregunta:

¿Cuantos subsistemas (posibles transmisores de energía a otros subsistemas) habría en un universo infinito?

Soy consciente que hablar de infinito es meterse en aporías sin fin. El infinito es una abstracción matemática por adición ilimitada en una serie; no es algo de lo que podamos tener una representación y menos aún una intuición. Si no estoy equivocado, en las teorías científicas el infinito o el cero son herramientas matemáticas, pero no representan una auténtico hecho del mundo. Por eso pienso que toda "imagen científica del mundo" parte de un universo finito.