Otra cosa más. Monterrey, entre el artículo de Lapidario y tus explicaciones complementarias, me pasa no entender cómo he podido perderme un libro así, El péndulo de Foucault. Sospecho que conectaré bien con él. Lo del pensamiento mágico que apuntas, también me toca fibras. Me ha gustado mucho el despliegue que has hecho para explicar distintas maneras de verlo.


Recuerdo que está por ejemplo Kabaleb (es un seudónimo para varios autores que escriben juntos). Da perspectivas generales y se entiende muy fácil. A mi hermano le encanta, para mí (con todo el respeto para a quien le guste), no me transmite algo que me dé realmente sensación de “esotérico”. Sino divulgación, aunque con interpretaciones y técnicas instructivas, y me parece interesante. Por ejemplo, toman el árbol de la cábala y muestran cómo introducir en él la carta astral de uno.

Conozco uno que me parece realmente muy bueno, “La trilogía de la Rota”, de Enel. Pero traspasa la cábala y la relaciona con la astrología. Aunque en la cábala misma hay desde luego cierto grado de astrología.
Si buscas una perspectiva general para entender de qué va, tampoco te sirve el Curso de filosofía oculta de Levi. Por si interesa a alguien, ese libro va a a los fundamentos mismos y es muy profundo. O sea, no te da una perspectiva sencilla para entender el conjunto, ni muchísimo menos; no es un libro “instructivo” para facilitar una entrada.
Recomendaría mucho antes que todos los anteriores, algún libro que explique por ejemplo el Séfer Yetziráh. Para ir directo también a las bases. Por ejemplo me gusta bastante el libro: “Sefer Yetzirah” de Aryeh Kaplan. Aunque tiene su densidad, tampoco es como para una aproximación rápida y fresca. Quizás Lapidario u otro, pueda responderte mejor que yo, y yo también tomaría nota de lo que puedan recomendar.

Estupendo, Ksetram, muchas gracias!!!

Disculpad, voy con retraso en la lectura del hilo y además me pide relecturas (Monterrey a ti te debo varias más, tu mensaje lo pide a gritos). Transitáis por un universo que me es totalmente desconocido. Solo voy a intervenir para un par de cosas y me callo, promis
Brutal. Te he visionado. Minuto 13 y pico. ¡Las máquinas Flipper!, yo he sido y soy una fanática. He jugado mucho y también de forma compartida, con una sola mano, ¿eso sería sexo en grupo? Superé las primeras 50 páginas de El nombre de la rosa, pero me salté el tratado de la risa, craso error, era la clave de bóveda. Y es que Aristóteles siempre me ha escurrido, le he esquivado hasta hace muy poco, ahora soy suya. Leo en este momento a Foucault (Vigilar y castigar) en su idioma materno, todo me arrastra hacia ese “péndulo” y ¡tu chica es Prometea! Touché, herida de muerte. Me ponga uno del péndulo, con tapas blandas, para llevarlo conmigo hasta el fin del mundo.

La probabilidad es la misma. En una ocasión discutían unos amigos. “Si lanzo una moneda tres veces y en las tres me sale cara, la probabilidad de que me salga cara en el cuarto lanzamiento es menor” yo no intervine, solo lanzaba monedas al aire. Son sucesos independientes, la probabilidad es un 50%, pero ¿por qué 1,2,3,4,5,6 es reconocer que no te va a tocar nunca? Jugar esa combinación es un matrimonio, de los de para siempre, y si un día no echas y sale ¿eh?, amarrado a la combinación por miedo a que un día toque y no hayas jugado, eso, para siempre suyo, como yo de Aristóteles.

Antes de nada, Ksetram, que sea leve lo del hospital.

Xna escribió:
No se trataría de sucesos independientes (en un único lanzamiento sí se daría una probabilidad del 50%) ya que partes del supuesto de que con anterioridad han debido de salir 3 caras. En este caso la probabilidad de que salgan cuatro caras consecutivas sería del 6,5% (100/16 [16=1/2*1/2*1/2*1/2]). O eso creo.


Ya comentarás las relecturas.

Un saludo.

Me encanta el tema de las probalidades.

Estoy de acuerdo con lo que dice Xna. Cada lanzamiento es un suceso independiente. Si eliminas la posibilidad de que esa moneda caiga de canto, en cada lanzamiento existen un 50% de posibilidades (ya que son dos caras) de salir cara o cruz. Por lo tanto, lo mismo sucede con la 4ª moneda. Ahora bien, eso es lo que dicen las matemáticas.

Advierto que yo de matemáticas no tengo ni idea, pero por lógica... puedo estar completamente equivocada. Si algún matemático quiere decir algo, que hable!

Teneis toda la razón en lo de la probabilidad. Por partes:

Para empezar, lo que se le llama "la paradoja del cumpleaños" no es ninguna paradoja ya que no expresa ninguna contradicción lógica ni nada del estilo, es simplemente un resultado curioso y que desafía nuestra intuición, del estilo del dilema del programa de televisión, donde hay 3 puertas de las cuales tras 1 hay premio y tras 2 no. Después de elegir, se abre una de las que no has elegido, y tras ella no hay nada. Te dan la oportunidad de cambiar de puerta. Hay decisión correcta, y si la hay cual es?


En la primitiva todos los números tienen a priori la misma probabilidad, los estadísticos dirían que la distribución es uniforme discreta (discreta por haber un número numerable de eventos posibles y uniforme porque todos ellos tienen la misma probabilidad)

Eso si, si nos preguntamos cosas como: probabilidad de que los números salgan en orden perfecto vs probabilidad de que no pase, evidentemente la segunda probabilidad será mayor, ya que dentro del millón de números posibles, hay más de los que no siguen un orden que de los que sí. Es decir, hay mucha más probabilidad de que salga un número feo que un número bonito, pero porque hay muchos más números feos, aunque la probabilidad de cada uno indovidualmente sea la misma.

Vamos con el caso de las monedas. Como dice Xna, son sucesos independientes (lo son por el simple hecho material de que en un lanzamiento de monedas no influye que lado ha salido anteriormente) por lo tanto la cuarta moneda tiene la misma probabilidad de ser cara que cruz.

La confusión viene en que no sabemos diferenciar cuando tenemos un caso de probabilidad condicionada y cuando no. Si nos preguntan: qué es mas probable si tiro una moneda 4 veces, que salgan 3 caras y 1 cruz o que salgan 4 caras? Pues podemos contar los sucesos que nos darían el primer caso y los sucesos que nos darían el segundo, y queda así:

1)
XCCC
CXCC
CCXC
CCCX

2)
CCCC

Por tanto el primer caso es 4 veces más probable que el segundo.

Sin embargo, si ya sabemos que las tres primeras son cara, entonces solo tenemos 2 sucesos posibles:

1) CCCX
2) CCCC

Y por tanto son igual de probables.

Si alquien quiere saber cómo calcular estas probabilidades, que busque en la wikipedia "distribución binomial". Pero bueno, dado que la del segundo caso es 1/16, la del primero ha de ser 1/4.

Perdón por el tocho, uno no suele tener la oportunidad de hablar de matemáticas así que intenta aprovecharlo cuando puede

Tienes razón naro, se le suele llamar la paradoja del cumpleaños aunque no sea tal. Supuestamente está en contra de nuestra lógica intuitiva. Aunque esto me sorprende mucho porque mi lógica intuitiva debe estar estropeada.

Muchísimas gracias por la explicación tan detallada. Un gustazo esas clases.

Un saludo.

Mea culpa y -100 en compresión lectora. He leído lo que me ha salido de los mismísimos...

Lo que viene siendo que en mi cabeza la pregunta se planteaba al principio de la tirada (t1) y no una vez ya conseguidas las tres caras (t3, que en realidad sería t1).

Gracias por la aclaración.

bolindre escribió:
Por alusiones: ¡tienes razón!

Aprovecho para comentar alguna cosilla.

Sobre el número áureo se ha especulado mucho sobre su presencia en obras de arte desde la Antigüedad. Fechner aseguraba haber comprobado experimentalmente que los rectángulos más agradables a la vista tienen los lados en proporción áurea, pero sus resultados se cuestionaron, así que no hay nada seguro sobre esto. Por cierto, que a mí también me parece que la cita de Xna va sobre la sucesión de Fibonacci, pero Xna no suelta prenda.

Sobre la paradoja del cumpleaños, la solución es 23. No es difícil calcular que en una reunión de solo 23 personas la probabilidad de que dos de ellas compartan fecha de nacimiento es superior al 50%, pero es algo que contradice la intuición, a primera vista se podría pensar que la solución estaría cercana a la mitad de los días que tiene un año. Por eso se dice que es una paradoja, aunque impropiamente, ya que el resultado es matemáticamente correcto. En mi opinión, la intuición falla porque confunde la probabilidad de que una persona concreta comparta cumpleaños con otra, con la probabilidad de que una persona cualquiera del conjunto comparta cumpleaños con otra. En el primer caso se busca una coincidencia en alguna de las 22 formas de emparejar a una persona concreta con el resto, pero en el segundo caso el número de parejas posibles asciende a 23 × 22 / 2 = 253. Más que una paradoja cabría decir que es una ilusión, en el mismo sentido que se habla de las ilusiones ópticas, en la medida que muestra un fallo en la forma como nuestra mente procesa automáticamente la información.

Buena recomendación la de Smullyan, bolindre. Para quien piense que la lógica no es divertida. Y hablando de paradojas que en realidad no son paradojas, no me resisto a comentar la demostración de la existencia de Dios que viene en otro de sus libros de lógica recreativa, Como se llama este libro (Ed. Cátedra) y que no se me ha olvidado desde que la leí.

Llamemos q a la proposición 'Dios existe', y sea p la siguiente proposición autorreferente:

p -> q

Supongamos que p es verdadera. Entonces, por definición, p -> q, y por ser p verdadera, q es verdadera.
Acabamos de demostrar que p -> q, pero esa es precisamente la definición de p. Por tanto, hemos demostrado que p es verdadera. Por tanto, q es verdadera.

No está nada mal, ¿verdad?, mejor que el argumento ontológico de San Anselmo.

Bueno, en realidad Smullyan demostraba que Santa Claus existe, pero con Dios queda más bonito.

Un saludo.

Pedro Pablo escribió:
¡Qué alegría me da verte de nuevo por aquí! Sobre todo cuando me das la razón

Como tengo migraña no estoy en disposición de enfrentarme a fórmulas elementales sobre la probabilidad que ya ni recuerdo del instituto. Me interesa tu explicación por el fallo intuitivo. ¿No es absurdo centrarse en una persona de las 23 para calcular los emparejamientos? Estaríamos despreciando el resto de emparejamientos posibles. No lo veo sentido a esa intuición lógica.

Cómo se llama este libro es otra de las joyas de Smullyan. Fue el primero que cayó en mis manos. Es más divertido y sencillo que el que he recomendado. Al menos, para mi. Es un libro de esos para sacar y jugar con los amigos en una noche de lluvia y viento en la que no se puede salir a la calle. No necesitas alcohol para montarte la fiesta. Has modificado el ejemplo de Papá Noel .

Ya que estamos en un hilo de ocultismo... Smullyan era Mago. Era tantas cosas.

Edito: Tres saludos