Hola

Estoy estudiando Lógica I para septiembre y me he encontrado un ejercicio de formalización en el libro de 'Lógica Matemática' con el que no estoy de acuerdo. Os lo transcribo por si alguno me puede ayudar.

Dice así: El nitrógeno se usa en los laboratorios y reemplaza el aire de ciertos aparatos cuando el oxigeno es perjudicial en las operaciones.

Su solución es : q --> p ^ r
q: el oxígeno es perjudicial
p: el nitrógeno se usa
r: el nitrógeno reemplaza al oxígeno

Mi respuesta sería: p ^ (q --> r) Con esta formalización se dice que el nitrógeno se usa en el laboratorio no solo para sustituir al oxígeno sino también para otras cosas, que es lo que creo que dice el enunciado. En el propuesto por el libro parece que el nitrógeno solo se usa en caso de reemplazar al oxígeno.

Es el momento de fijar bien los conceptos y a veces me mareo.
Gracias y felices vacaciones.

Hola, Shulgia:

El problema que veo a tu comprensión del enunciado es que en éste no se dice que el nitrógeno se utilice para otros menesteres. Tú estás yendo más allá en tu interpretación.

Creo que si lo reformulamos del siguiente modo, queda más claro:

Cuando el oxígeno es perjudicial en las operaciones en los laboratorios, se usa nitrógeno y éste reemplaza al oxígeno.

Quizá tu formalización sí sería correcta en el siguiente caso:

El nitrógeno se usa en los laboratorios, y reemplaza el aire de ciertos aparatos cuando el oxigeno es perjudicial en las operaciones.

Esta simple coma modifica por completo el significado del enunciado porque separa p de la relación causal existente entre q y r.

Es sabido que el uso de los signos de puntuación es crucial en el lenguaje. No es lo mismo proferir "Perdón, imposible", que "Perdón imposible" (cuenta la leyenda que este desliz mandó al otro barrio a un condenado a muerte por error que pedía clemencia).

Un saludo.

Siempre me ha parecido que formalizar enunciados sin que se nos diga dentro de qué argumentación se va a utilizar el enunciado es una cosa bastante tonta. La formalización tiene por objetivo incorporar el enunciado formalizado a un esquema argumental y la formalización está al servicio de ese esquema. Si no sabemos para qué vamos a utilizar el enunciado formalizado, la formalización es un ejercicio estéril.

No obstante, como paso previo al estudio de los esquemas argumentativos y su validez, es frecuente proponer al alumno ejercicios de formalización, para que aquél coja cierta práctica de "leer" las proposiciones en términos formalizados, listos para ser utilizados en cierto esquema de inferencia, y liberarse un poco de la costumbre adquirida de "ver" los enunciados sólo como parte del lenguaje natural.

O sea, que no conviene frustrarse mucho si la formalización de uno no coincide con la del libro. Seguro que si supiéramos qué función tiene la proposición en el esquema argumental que estudiamos, la formalización de ambos sería la misma.

No obstante, como ayuda auxiliar en estos casos un tanto estériles, te propongo Shulgia, que hagas una tabla de verdad para tu formalización y la del libro. En este caso, salvo error por mi parte, y suponiendo que la formalización del libro es q-->(p^r) y no (q-->p)^r, las diferencias estarían en los siguientes lugares de la tabla:

P=0. Q=0. R=1
En este caso tu formalización es 0 y la del libro 1

El oxígeno no se usa, el oxígeno no es perjudicial y el nitrógeno reemplaza al oxígeno.

P=0. Q=0. R=0
En este caso tu formalización es 0 y la del libro 1

El oxígeno no se usa, el oxígeno no es perjudicial y el nitrógeno no reemplaza al oxígeno.

Yo creo que la solución del libro recoge mejor el valor veritativo del enunciado, pues no veo por qué habría de ser falso el enunciado, con ese valor veritativo de sus componentes, como arroja tu solución.

Buenos días,

gracias a los dos, Demóstenes y Nolano, por vuestras aportaciones.

Quizá sí he ido más allá de lo que dice el enunciado por "deformación profesional": estuve trabajando en un laboratorio de Microbiología Clínica y el nitrógeno líquido lo usábamos para más menesteres (congelar muestras, congelar cepas de bacterias...) que el propio de los aparatos, con lo que me resulta extraño referirlo solamente a este uso. Agradezco el matiz de la coma, aunque pienso que sin ella habría que utilizar mejor la preposición "para" y no la conjunción "y", pero claro entonces no sería una conjunción lógica.

Por otro lado, efectivamente, Nolano, igual no hay que comerse mucho el tarro con un enunciado aislado de su objetivo, pero la profesora me transmite en sus intervenciones en la red (no he asistido a clase presencial) mucha concisión en la elaboración de las fórmulas porque, como se ve en este caso, un simple matiz lo cambia casi todo. Te agradezco la sugerencia de hacer las tablas, no se me había ocurrido.

Saludos

¡Lo de tu profesión explica todo!

Ahora bien, ocurre que, si sustituyes “y” por “para”, la oración deja de ser una compuesta coordinada afirmativa y se convierte en una compuesta subordinada adverbial consecutiva. De nuevo esto, creo, añade matices que afectan a una formalización lógica. En el siglo XX algunos teóricos, como Donald Davidson advirtieron la problemática que surge al traducir a lenguaje lógico subordinadas de relativo, adverbiales, etc (aunque ya Frege había percibido estos problemas), puesto que de algún modo la formalización debe recoger fidedignamente las relaciones de dependencia intrínsecas entre variables que aparecen en oraciones de este tipo.

No es cuestión sencilla, pero sí apasionante.

Por cierto, “No es cuestión sencilla, pero sí apasionante”. No p ^ q

p=es cuestión sencilla
q= es cuestión apasionante

“Pero” equivale a “y” lógicamente hablando. Sin embargo, estamos eliminando ese matiz psicológico adversativo que introduce aquel adverbio. Limitaciones de la lógica, por ahora.