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TEMA: La vejiga de Arquímedes y Aristóteles

La vejiga de Arquímedes y Aristóteles 30 Nov 2011 10:26 #5530

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Hola,
Tengo un par de preguntas a las que no consigo dar una respuesta que me convenza, a ver si podeis echarme una mano. Gracias de antemano
1. ¿Cuál es el fluido que no está contenido en nada ni está comprimido por nada?
2. ¿Cómo inflaba Aristóteles las vejigas para que pesaran más llenas que vacías?
Gracias y Saludos
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Re: La vejiga de Arquímedes y Aristóteles 30 Nov 2011 11:24 #5531

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Es curioso que te hagas esas preguntas, Filotecnologa. La pregunta 1 no sé a qué se refiere. La 2 sí que me la planteé en su día y, cuando hice esta asignatura hace unos años, colgué un mensaje a este respecto en el curso virtual, que te reproduzco a continuación.

Una de las mayores fuentes de error para los que estudiamos esta asignatura es la anacronía conceptual, el utilizar los esquemas actuales de interpretación científica del mundo y traspasarlos a la mente de los antiguos. Pero, aunque quizá menor, no hay que despreciar un anacronismo de dirección inversa: el atribuir a todos los antiguos carencia de métodos y técnicas que, no existiendo en épocas anteriores, sí existían ya en su propia época, aunque ésta sea muy lejana a nosotros.

Viene todo esto a cuento por la cuestión de cómo inflaba Aristóteles las vejigas. Cuando los profesores Sellés y Solís hablan de los “buenos pulmones” de los griegos hay que pensar que están hablando en broma (una de las varias humoradas que aparecen a lo largo del libro y que lo amenizan) y no en serio. Aristóteles debió utilizar un fuelle, utensilio perfectamente conocido en su tiempo, y desde más de mil años antes de Cristo (es imposible la forja del hierro sin un fuego vivo sostenido que, a su vez, es totalmente imposible conseguir a base de soplidos). Que Aristóteles sea antiguo no lo convierte en un hombre de las cavernas frotando palitos y soplando. Lo sofisticado de las máquinas helenas para expeler aire puede verse en la ilustración b) del cuadro 4.12 del LB, donde se reproduce nada menos que una bomba impelente de aire que funciona sin esfuerzo humano alguno. Es cierto que se trata de un ingenio del siglo I d.C., 450 años posterior a Aristóteles, pero, sin llegar a tal sofisticación, ¿no iba a usar el estagirita un simple fuelle en vez de soplar a pulmón? La necesidad de buenos pulmones se traslada entonces a unos buenos músculos pectorales (o de las piernas, si el fuelle era de pie, como los que se usan para inflar en plan casero las ruedas de motos o coches) de los esclavos de Aristóteles que accionasen el fuelle, los que sin lugar a duda no le faltarían. Hay que suponer que no se limitarían a medio llenar la vejiga de aire, sino que la llenarían “del todo”, esto es, hasta tener la piel exterior bien tersa y tirante, a punto de reventar (cualquier arruga en la piel de la vejiga indicaría que ésta no está del todo “llena”), lo que, dadas las características de compresión de los gases, haría sensiblemente superior la cantidad de aire del interior de la vejiga respecto a idéntico volumen en el exterior (esta característica del “resorte” de los gases no fue descubierta hasta el siglo XVII, como nos enseña el LB, en la parte que habla de las máquinas de vacío, por lo que no era conocida por Aristóteles).

Pensemos ahora en el tamaño de la vejiga. Sólo es una conjetura, pero sin duda se debía de tratar de una de un tamaño considerable, como por ejemplo las que aparecen en el capítulo XI de la 2ª parte del Quijote, donde Cervantes habla de un bufón con un palo con “vejigas de vaca” infladas en su extremo. Supongamos una vejiga de medio metro de diámetro. El volumen de una esfera con un radio de 0,25 m. es de 0,065 metros cúbicos. El aire pesa, aproximadamente, 1,25 kg. por metro cúbico, así que el aire de nuestra vejiga pesará unos 0,082 kilos, es decir, 82 gramos.

Pasemos ahora al experimento de Aristóteles. Supongamos que insuflamos aire con un potente fuelle en nuestra vejiga. ¿No conseguirá un fornido esclavo insuflar con un fuelle como poco un 10% más de aire que el que cabría en una esfera de ese tamaño a presión normal? Seguro que mucho más, pero nos basta con ese 10% para ver que el aire del interior de la vejiga pesa 8 gramos más que el mismo volumen de aire del exterior. Es decir, aproximadamente el peso de una moneda de un euro, que es detectable sin instrumento alguno, simplemente poniendo la moneda en la mano. Por muy cutre que fuera el laboratorio experimental del Liceo, no es mucho suponer que tenían balanzas capaces de detectar diferencias de peso de 8 gramos. Por ejemplo, el LB en las págs. 155-156 nos informa de que Arquímedes podía evaluar diferencias de peso entre oro y plata dentro del agua; no es mucho suponer que cien años antes Aristóteles, que no vivía ni mucho menos en la Edad de Piedra, era capaz de detectar aumentos de peso de 8 gramos en una balanza normal y corriente. Evidentemente, si el fuelle era potente y la vejiga recia, podemos pensar en aumentos de peso de 30 gramos o más. No hace falta, por tanto, especular con la humedad insuflada procedente de los pulmones (ésa era la explicación que había dado el TAR en el curso virtual) y cosas similares para explicar el experimento de Aristóteles y su “errónea” conclusión de que el aire pesa en el aire. La conclusión sólo es errónea si hablamos de que el aire pesa en aire a su misma presión, pero es correcta si el aire que pesamos es más denso (está a más presión) que el aire en el que está inmerso el aire que vamos a pesar.
Bin ich doch kein Philosophieprofessor, der nöthig hätte, vor dem Unverstande des andern Bücklinge zu machen.
No soy un profesor de Filosofía, que tenga que hacer reverencias ante la necedad de otro (Schopenhauer).


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Re: La vejiga de Arquímedes y Aristóteles 01 Dic 2011 09:53 #5546

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Gracias, Nolano.

¿Y la pregunta 1, Castor (Supongo, Filo, que tienes el castor en la foto por la Beauvoir), no será el aire?
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Re: La vejiga de Arquímedes y Aristóteles 01 Dic 2011 10:16 #5548

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Sobre la pregunta 1, no sé a qué texto concreto del Libro Gordo se refiere. Estuve mirando por encima pero no vi a qué se refería la pregunta.
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Re: La vejiga de Arquímedes y Aristóteles 01 Dic 2011 11:54 #5552

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Filotecnóloga, necesitamos más contexto. A mí me ha venido el éter cartesiano... pero tanto éste como el aire están comprimidos...

PD.: ¿Castor? ¿No es un gorila/chimpancé?
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Re: La vejiga de Arquímedes y Aristóteles 01 Dic 2011 13:07 #5554

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Sartre llamaba Castor a Simone de Beauvoir, por su laboriosidad y no sé qué más.
¿Un mono? Kiki, necesitas gafas, eh?
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Re: La vejiga de Arquímedes y Aristóteles 01 Dic 2011 13:46 #5556

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Yo también voto por el éter para la cuestión nº 1.

Por otro lado, clarísimamente se trata de un perezoso ¿no? :P
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Re: La vejiga de Arquímedes y Aristóteles 01 Dic 2011 16:02 #5560

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Mi foto es un bebé gorila, que fotografié en los Virunga, una cadena de volcanes que se encuentra en la frontera entre Uganda, Rwanda y Congo. La foto no es muy buena porque el bosque era muy espeso y la luz era bastante mala, pero me hizo tanta gracia la postura en la que lo pillé que lo tengo puesto como la imagen de mi avatar, un gorilita pensativo se parece bastante a mi :woohoo:

Vamos al lío,las dos preguntas están sacadas de un examen, que no tengo, por lo que no puedo dar mas pistas y quizás por la misma razón tampoco puedo responder la primera. En cualquier caso Topos, puede que sea el aire, tiene muchas posibilidades.

Respecto a la segunda pregunta, gracias Nolano por tu extensa explicación. Comparto plenamente que una de las principales dificultades para enfrentarse a esta asignatura es partir de una base científica actual, de la que es muy difícil desprenderse para ponerse en la cabeza de científicos anteriores, que contaban con conocimientos muy diferentes.

La respuesta a la pregunta sigo sin tenerla clara, porque una vejiga llena de aire, pesará más sea cual sea la cantidad de aire que tenga en su interior y sea cual sea la forma que hayas usado para llenarla. ´Lo que está preguntando va más allá de si usamos un fuelle o como bromea los pulmones de los griegos no fumadores.

A poco aire que tenga, la vejiga pesará lo que pesa la vejiga más el aire que contiene dentro. No entiendo porqué comparas volúmenes, porque cuando pesas una vejiga vacía, ocupa mucho menos volumen que cuando pesas una vejiga llena, y cuando pesas la vejiga vacía no pesas también el aire que la rodea formando idealmente el volumen de la vejiga llena. Por la misma razón tampoco aplica hacer referencia al tamaño de la vejiga.

Está claro que tenían una forma para pesarla, y la pesaban vacía y luego la pesaban llena y pesaba más.

Según Aristóteles, el aire es ligero, de manera absoluta, y los conceptos de presión que comentas son posteriores, por lo que tampoco aplican.

Por lo tanto, deduzco que más que no saber la respuesta, es que no se qué está preguntando...

Saludos ignorantes
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Última Edición: 01 Dic 2011 16:03 por filotecnologa.
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Re: La vejiga de Arquímedes y Aristóteles 01 Dic 2011 16:13 #5562

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Después de ir al oftanmólogo, esta tarde me pondré a revisar los exámenes antiguos a ver si por casualidad tengo por ahí ese de la vejia dichosa. A ver si entre todos aclaramos algo.
Saludos, ignorantes.
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Re: La vejiga de Arquímedes y Aristóteles 01 Dic 2011 17:14 #5564

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Como veo que no ha quedado claro, a ver si me explico mejor.

En mi opinión, la respuesta a la pregunta "2. ¿Cómo inflaba Aristóteles las vejigas para que pesaran más llenas que vacías?" sería: a gran presión, con mucha más presión en el aire dentro de la vejiga que la presión del aire de fuera de la vejiga.

Explicación:
Pesamos la vejiga desinflada. Luego la pesamos inflada. Mientras la presión del aire en el interior de la vejiga sea igual a la presión del aire exterior de la vejiga, obtendremos la mima magnitud al pesar; el aire "no pesaría" (en la concepción de Aristóteles).
Pero si a base de inflar la vejiga, el aire en la superficie interna de la piel de la vejiga llega a ser superior a la presión del aire en la superficie externa de la piel de la vejiga, entonces la vejiga con aire a presión pesará más que la vejiga vacía o con el aire interior a la misma presión del exterior.
Eso es así porque el aire interior, al estar a más presión, es más denso que el aire del exterior. Hay más aire por unidad de volumen en el interior de la vejiga que fuera. Por eso pesa más, por el principio de Arquímedes: el empuje hacia arriba es equivalente al peso del aire a presión normal que cabe en el volumen de la vejiga; el empuje hacia abajo es equivalente al peso del aire a presión superior que cabe en el volumen de la vejiga. Y esta segunda magnitud es mayor que la primera: por eso, según Aristóteles, el aire "pesa".
Dicho de otro modo, si pesamos en el vacío la vejiga llena de aire, pesará más cuanto mayor presión tenga el aire dentro de la vejiga, es decir, cuanto más inflada esté ésta. pues la mayor presión se produce porque hay más masa de aire dentro del volumen de la vejiga.
De ahí la bromita de Solís y Sellés, sobre los buenos pulmones: para que la diferencia sea apreciable hay que inflar mucho, mucho, la vejiga, para que el aire esté a gran presión dentro de ella.
Solís es muy suyo y supongo que decidió reírse un poco al corregir los exámenes a costa de la gran cantidad de alumnos que, ante esa pregunta, y acordándose de lo que dice el libro de que los griegos no fumaban, responderían: "Aristóteles inflaba las vejigas soplando aire dentro de ellas". Respuesta que, además de ser improbable, por lo explicado de los fuelles en mi anterior mensaje, es irrelevante en el contexto de la historia de la ciencia.


Naturalmente la explicación que doy es la que conocemos hoy en día, pero no es la que podía conocer Aristóteles, que no sabía nada de la compresión y expansión de los gases, el "resorte", que se descubrió muchos siglos después.
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Jesús M. Morote
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Última Edición: 01 Dic 2011 17:25 por Nolano.
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