Bienvenido, Invitado
Nombre de Usuario: Contraseña: Recordarme
  • Página:
  • 1

TEMA: Leibniz

Leibniz 17 May 2011 22:26 #2590

  • Nolano
  • Avatar de Nolano
  • DESCONECTADO
  • Escolástico
  • Mensajes: 4002
  • Gracias recibidas 3981
Cuanto más leo y estudio filosofía, más convencido estoy de que es imposible, si no se quiere incurrir en contradicción, no acabar viéndose envuelto en argumentos circulares y, por lo tanto, el pensamiento de todos los filósofos, al intentar escapar de la circularidad, acaba siendo siempre aporético. Me voy a ocupar aquí de Leibniz para mostrar que uno de los lugares más básicos de su filosofía, la distinción entre “verdades de razonamiento” y “verdades de hecho”, en conjunción con el principio de razón suficiente, es incoherente desde el punto de vista lógico. Propongo el análisis lógico de los números 32 a 38 de la Monadología, para verlo (en el apartado de E-books de "Enlaces Web" del menú principal de este foro tenéis un enlace a una edición de esta obra de Leibniz).

El número 32 enuncia el principio de razón suficiente. Ese principio, como se ve en la propia definición dada por Leibniz en ese número, y afirma más adelante en los números 33 y 36, es aplicable tanto a las “verdades de razonamiento” como a las “verdades de hecho”. Formalicemos el principio de razón suficiente:

α) /\x [Rx → \/y (y → x)] O sea, para toda verdad de razonamiento “x” hay un “y” cuya existencia es suficiente para que exista “x”.

b) /\x [Hx → \/y (y → x)] O sea, para toda verdad de hecho “x” hay un “y” cuya existencia es suficiente para que exista “x”.

Vayamos ahora con la definición de “verdad de razonamiento” contenida en el número 33: son aquéllas que son necesarias y su opuesto es imposible. Sea una verdad de razonamiento “a”; en virtud de la definición de verdad de razonamiento, “a” es necesaria, existe necesariamente; y según la formulación α) del principio de razón suficiente, hay también necesariamente un “b” que es su razón suficiente. Si existe “a” existe “b”; y si existe “b” existe “a”. Por lo tanto se sigue que para las verdades de razonamiento:
/\x [Rx → \/y (y ↔ x)]
De ahí que la razón suficiente de toda verdad de razonamiento es otra verdad de razonamiento. Y todavía más: que toda verdad de razonamiento es razón suficiente de cualquier otra verdad de razonamiento (la existencia de una verdad de razonamiento cualquiera “x” es razón suficiente de que exista otra verdad de razonamiento “y” cualquiera que es razón suficiente de que exista “x”: y ↔ x).

Vayamos ahora con la definición de “verdad de hecho”. Según Leibniz, es una verdad contingente (un enunciado o proposición que puede ser verdadero o falso) y su opuesto es posible (puede ser falso o verdadero, dependiendo del valor veritativo de la verdad de hecho cuyo opuesto es). Entonces cada verdad de hecho, como Leibniz manifiesta en el número 36, tiene su razón suficiente, que a su vez será también una verdad de hecho, que tendrá a su vez otra razón suficiente, y así sucesivamente, hasta el infinito. Cada verdad de hecho “a” tendrá una cadena de razones suficientes, de la que depende su existencia; y cada verdad de hecho opuesta a la anterior “¬a” tendrá otra cadena de razones suficientes de la que depende su existencia y la no existencia de “a”. Debe notarse que no puede haber, en la cadena de razones suficientes de la que depende “a”, ninguna verdad de hecho que pertenezca, a su vez, a la cadena de razones suficientes de la que depende “¬a”. En efecto, si suponemos que hay una verdad de hecho “k” que pertenezca a ambas cadenas de razones suficientes, a partir de ahí, el hecho de poner “k” sería razón suficiente de poner “l”, pero esta consecuencia pertenecería a ambas cadenas y así sucesivamente, desde ese momento, las dos cadenas serían idénticas, hasta llegar al último eslabón, “a” en un caso y “¬a” en el otro, con lo que concluiríamos que “a ^ ¬a”, lo que es imposible por ser una contradicción. Dicho en lenguaje formal:
1k → aP
2k → ¬aP
3kP
4aRE→ 1,3
5¬aRE→ 2,3
Conclusión:a ^ ¬aRI^4,5


Mientras “k” sea una verdad de hecho no hay problema, pues “k” es contingente, puede existir o no existir. Si no hay tal “k” que sea razón suficiente de “a” y de “¬a”, el mundo puede seguir tranquilamente su curso sin que nada vaya mal: la premisa 3 de nuestro razonamiento anterior sería falsa y por eso lo sería también la conclusión.

Pero ahora viene el problema. De nuestra exposición precedente se sigue que la razón suficiente de una verdad de hecho tiene que ser una verdad de hecho y no una verdad de razonamiento. ¿Qué pasaría si la razón suficiente de una verdad de hecho fuera una verdad de razonamiento? La verdad de razonamiento es necesaria; por lo tanto, será necesaria toda apódosis de dicha verdad de razón y tal apódosis ya no sería una verdad de hecho (contingente), sino una verdad de razonamiento (necesaria). Si se introduce en la cadena causal una razón suficiente necesaria, todo el resto de la cadena, hasta su final, será necesaria y, por tanto, verdad de razonamiento y no ya de hecho.

Y ahí es donde Leibniz incurre en incoherencia lógica, es decir, en contradicción. Pues en el número 37 dice que la razón suficiente o última de la secuencia de hechos deberá hallarse fuera de la secuencia de contingencias; es decir, que deberá ser un ser necesario, es decir, Dios. Pero como he demostrado, si la primera causa es una verdad necesaria, toda la secuencia lo es, y entonces no se trata de una cadena de verdades de hecho, sino de verdades de razonamiento; o sea, el mundo pasa a ser una rueda circular de verdades de razonamiento que se condicionan mutuamente entre sí. Ya no hay verdades de hecho o contingentes.

Pongamos a Dios al principio de la cadena causal del mundo; pero en el mundo hay hechos contingentes “a”, que pueden existir o no existir y, en ambos casos, tanto si existe “a” como si no, su razón suficiente será Dios (D). Tendremos:
1D→j→k→l→… → aP
2D→m→n→ñ→… → ¬aP
3DP
4D→ aPor la transitividad de →
5D→ ¬aPor la transitividad de →
6aRE→ 3,4
7¬aRE→ 3,5
Conclusión:a ^ ¬aRI^6,7

La existencia de Dios como ser necesario conlleva contradicción, porque sería, a la vez, verdad de hecho y verdad de razonamiento, ser contingente y ser necesario.

Resumiendo: no puede haber, relacionadas causalmente entre sí, a la vez verdades de hecho y verdades de razonamiento. O todas las verdades lo son sólo de hecho (todo lo que sucede en el mundo es contingente) o todas las verdades lo son de razonamiento (todo lo que sucede en el mundo es necesario). Y esa disyunción es excluyente.
Bin ich doch kein Philosophieprofessor, der nöthig hätte, vor dem Unverstande des andern Bücklinge zu machen.
No soy un profesor de Filosofía, que tenga que hacer reverencias ante la necedad de otro (Schopenhauer).


Jesús M. Morote
Ldo. en Filosofía (UNED-2014)
Esta dirección electrónica esta protegida contra spam bots. Necesita activar JavaScript para visualizarla
Última Edición: 18 May 2011 08:15 por Nolano.
El administrador ha desactivado la escritura pública.

Re: Leibniz 11 Jul 2011 09:56 #3195

  • Johan
  • Avatar de Johan
  • DESCONECTADO
  • Jonio
  • Mensajes: 24
  • Gracias recibidas 4
Creo que en la argumentación de Nolano hay unas cuantas imprecisiones lógicas que impiden dar por buena la demostración-refutación.

En primer lugar, se debería especificar en qué lógica se han formalizado las fórmulas que se utilizan aquí. Lo digo porque no parece que sea la lógica clásica de primer orden, ya que el condicional "→", en ésta, nunca se introduce entre variables como "x" e "y". Es decir: las fórmulas presentadas aquí no son fórmulas bien formadas de la lógica de primer orden.

Podríamos, no obstante, interpretar uno de los "→" no como el signo del condicional sino como el signo de una relación binaria o predicado diádico. Así, interpretaríamos "x→y" como "x es razón suficiente de y", lo cual propongo abreviarlo como "xSy", con lo cual evitamos usar el mismo símbolo para dos cosas distintas.

En el paso siguiente se nos pretende demostrar algo así como que si x es razón suficiente de y, entonces y es razón suficiente de x. Esto choca tanto como con la concepción leibniziana de razón suficiente como con la pura lógica. En nuestra interpretación, de xCy no se sigue yCx (nos falta información acerca de la relación C). Pero, ni que fuera lícito usar el condicional lógico, obviamente no se puede deducir y→x de x→y (lógica proposicional elemental). El error surge al poner un nombre, como "b", a un objeto por nosotros desconocido: la razón suficiente de x, y pretender entonces que sabemos algo acerca de b. No podemos decir:
según la formulación α) del principio de razón suficiente, hay también necesariamente un “b” que es su razón suficiente. Si existe “a” existe “b”; y si existe “b” existe “a”

Si a es una verdad de razonamiento, existe su razón suficiente. Llamemos a ésta b. Según esta definición, tendremos bSa. De dónde sacamos aSb o a→b?

(En el fondo de todo esto subyace, creo, el hecho dudoso de considerar la existencia como un predicado).

Pero dejemos los detalles formales (por cierto, la primera premisa de la última deducción tampoco es una fórmula bien formada: faltan paréntesis, ya que el condicional no tiene la propiedad asociativa). El núcleo de la argumentación es más hermenéutico que lógico. ¿Qué entiende Leibniz por verdad de hecho, verdad de razonamiento, verdad necesaria, verdad contingente? ¿Qué significa que una verdad contingente se sigue de una verdad necesaria? Bueno, aún no he estudiado suficiente a Leibniz como para dar una respuesta a estas preguntas, pese a la gran admiración que le profeso. Solamente un comentario:

Leibniz dice:
(36) Pero la razón suficiente tiene que aparecer también en las
verdades contingentes o de hecho, esto es, en la serie de las cosas
esparcidas por el universo de las criaturas, en donde la resolución en
razones particulares podría descender hasta un pormenor sin límites
(30), a causa de la inmensa variedad de las cosas de la Naturaleza y
de la división de los cuerpos al infinito (31). Hay una infinidad de figuras
y de movimientos, presentes y pasados, que entran en la causa
eficiente de mi escritura actual; y hay una infinidad de ligeras inclinaciones
y disposiciones de mi alma, tanto presentes como pasadas,
que entran en la causa final.

Yo interpretaría que la diferencia entre las verdades de razonamiento y las de hecho es, en el fondo, de complejidad. Las verdades de razonamiento son analizables racionalmente y descomponibles en razones suficientes simples.En cambio, las contingentes son causadas por una infinidad de causas imposible de analizar racionalmente. Nada impide que, en realidad, todo sea necesario, pero que tal conocimiento nos sea totalmente inaccesible. O bien, que, dada la infinita complejidad de las causas de los hechos contingentes, éstos sean, de hecho, realmente contingentes "incluso para Dios", digamos. Más que una inconsistencia yo prefiero verlo como una asombrosa "premonición" intuitiva de profundos resultados científicos modernos como la teoría del Caos o la indecidibilidad lógica.

Nada más, un saludo cordial

Johan
El administrador ha desactivado la escritura pública.

Re: Leibniz 14 Jul 2011 08:39 #3220

  • Nolano
  • Avatar de Nolano
  • DESCONECTADO
  • Escolástico
  • Mensajes: 4002
  • Gracias recibidas 3981
1. Creo que es bastante evidente que mi mensaje constaba de dos partes. En la primera de ellas pretendía aclarar qué entiende Leibniz por verdades de hecho y verdades de razonamiento y la relación de ambas “verdades” con el principio de razón suficiente.

Tienes razón en que la formalización expuesta allí de las definiciones de verdad de hecho y verdad de razonamiento no es válida para realizar ningún tipo de cálculo lógico, pero porque tampoco pretendía yo realizar con ellas cálculo lógico alguno, sino simplemente hacer ver que la relación de una verdad de hecho con su razón suficiente es la de que la existencia de ésta es condición suficiente para que exista la verdad de hecho; y, en cambio, la relación de una verdad de razonamiento con su razón suficiente es la de que la existencia de ésta es, igualmente, condición suficiente para que exista aquélla, pero como la verdad de razonamiento es necesaria, existe necesariamente, a su vez, es condición suficiente de su propia razón suficiente. Por tanto, la relación de su razón suficiente con una verdad de razonamiento es la relación logica de la bicondicionalidad. En resumidas cuentas, el encadenamiento en el mundo de verdades de hecho es una cadena lineal unidireccional y, sin embargo, el encadenamiento de las verdades de razonamiento es una cadena circular.

A estos efectos, si quieres, en vez de mi fórmula-imagen (meramente ilustrativa y que sigue “literalmente” las definiciones de Leibniz dejando a un lado el “purismo” formal de la lógica de predicados) que era:

/\x [Rx → \/y (y → x)]

Puedes tomar esta otra, si te gusta más:

/\x\/y [Rx → (Ey → Ex)], es decir, “para todo «x» existe un «y» tal que si «x» es una verdad de razón, si existe «y», entonces existe «x»”.

Eso no cambia nada en mi exposición, pues sigue siendo cierto que, en el sistema de Leibniz, si “x” es una verdad de razón, entonces Ey ↔ Ex. Y si “x” es una verdad de hecho, entonces Ey → Ex. Creo que es evidente que si “x” es una verdad de razón y, por tanto, según la definición de Leibniz, necesaria, el valor veritativo de “existe x” es siempre 1 (verdad) y el valor veritativo de “existe y” será siempre también 1 (verdad), por lo que, en un mundo que está conectado en todos sus elementos (como es el de Leibniz) la relación entre “x” e “y” tiene que ser bicondicional.

Tienes razón en que la cuestión de si la existencia (predicado E en este caso) es o no un predicado es algo discutible y muy discutido en filosofía. Pero ahora no nos interesa ese debate, sino si la existencia era un predicado válido para Leibniz. Y ciertamente lo era, pues afrontó una prueba ontológica de la existencia de Dios y habla, además, de entes de razón que existen necesariamente. Cosa que no se puede afirmar si no se cree en la posibilidad de predicación de la existencia.

2. La “demostración” de la aporía que resulta de los conceptos leibnizianos de verdades de hecho y verdades de razón creo que no resulta para nada afectada por lo anterior, que como he dicho, era sólo una primera parte cuyo objetivo era mostrar por qué se produce la aporía: porque se introduce un ente de razón en una cadena de razones suficientes de hecho y la cadena causal se convierte en una cadena circular, que “contamina” las verdades de hecho y las convierte en verdades de razón, con lo que la distinción original se hace imposible y desaparece.

Pero aparte de eso, que es justificativo, mi argumento creo que es perfectamente válido. No he visto que lo impugnes señalando dónde está el error lógico del argumento. Lo único que mencionas es que “por cierto, la primera premisa de la última deducción tampoco es una fórmula bien formada: faltan paréntesis, ya que el condicional no tiene la propiedad asociativa”, en lo que tienes razón. Quise, por un lado, que se “visualizasen” las cadenas ontológicas (D→j→k→l→… →a) y (D→m→n→ñ→… →¬a). Naturalmente, y creo que se interpretaba fácilmente dado el desarrollo del argumento por lo que consideré innecesario sobrecargarlo, en particular por hacerse uso de la transitividad del condicional, se trata de una expresión resumida. Por ejemplo, la primera expresión compendia la prolija serie de premisas:

(D→j)
(j→k)
(k→l)
(l→…)
(... →a)

Que se irían anulando sucesivamente, utilizando la ley de la transitividad del condicional, hasta llegar, como se hace en el argumento que presenté, a: “D→a” en el caso de la primera cadena causal y a “D→¬a” en el caso de la segunda. Lamento que mi simplificación te haya confundido, pero no hay mal que por bien no venga, pues me da la oportunidad de aclarar la cuestión.

Para contribuir a aclarar del todo los malos entendidos, diré que D, j, k, etc. son proposiciones y que mi argumento se desarrolla íntegramente dentro de la lógica proposicional. D= “existe Dios”; j=”existe j”, D→j = “si existe Dios, entonces existe j”. Etc.

3. Como dije en la primera frase de mi mensaje que da inicio al hilo, éste no era una crítica especialmente dirigida contra Leibniz y su sistema, pues todos los sistemas filosóficos, y no sólo el suyo, me parecen aporéticos. Como he dejado referenciado en otro hilo, Aristóteles centraba la actividad filosófica no en resolver o sortear las aporías, sino en introducirse en ellas, atravesarlas hasta sus últimos entresijos. Las aporías hay que entenderlas, no solucionarlas como si se tratase de acertijos.

La aporía de Leibniz, al intentar conciliar el determinismo causal con la libertad y la contingencia de los hechos del mundo, introduce a Dios, un ente de razón, causa sui, como causa de todo lo que ocurre en el mundo. Kant penetró en esa aporía al exponer sus famosos “paralogismos de la razón pura” en KrV, y llegó a la conclusión de que Leibniz (y los filósofos anteriores) estaban confundiendo ser causa de un hecho del mundo (de un fenómeno) y ser causa del mundo como globalidad. Puede que a Dios se le pueda imputar esto último, pero no lo primero. Leibniz, al intentar introducir a Dios, un ente de razón necesario, en la cadena causal de los hechos del mundo convierte a éstos en no menos necesarios que Dios (pues el mundo es solo uno, el mejor de los mundos posibles, y no puede haber otro ni los hechos que suceden en él pueden suceder de otra forma). Y, entonces, los hechos del mundo pasarán a ser tan necesarios como Dios, por lo que tan causa es Dios de un hecho del mundo como cualquier hecho del mundo de Dios. A esa conclusión, por lo demás, ya había llegado antes que Leibniz Spinoza y, en realidad, es el fundamento de todo monismo, sea éste idealista o sea materialista, que tarde o temprano, si es llevado a sus últimas consecuencias, desemboca en un panteísmo.

Te agradezco que hayas leído mi mensaje y hayas compartido tus comentarios, que me han permitido añadir estas notas que quizá dejan el asunto un poco más claro.
Bin ich doch kein Philosophieprofessor, der nöthig hätte, vor dem Unverstande des andern Bücklinge zu machen.
No soy un profesor de Filosofía, que tenga que hacer reverencias ante la necedad de otro (Schopenhauer).


Jesús M. Morote
Ldo. en Filosofía (UNED-2014)
Esta dirección electrónica esta protegida contra spam bots. Necesita activar JavaScript para visualizarla
El administrador ha desactivado la escritura pública.

Re: Leibniz 14 Jul 2011 13:02 #3225

  • Johan
  • Avatar de Johan
  • DESCONECTADO
  • Jonio
  • Mensajes: 24
  • Gracias recibidas 4
Estaremos de acuerdo en que la Lógica tiene la gran virtud de clarificar nuestras ideas y afirmaciones. Y en particular, los errores.

Nolano dijo:
/\x\/y [Rx → (Ey → Ex)], es decir, “para todo «x» existe un «y» tal que si «x» es una verdad de razón, si existe «y», entonces existe «x»”.
(Subrayado mío)

De aquí lo único que se saca en claro es que mezclar cuantificador existencial y predicado existencial resulta en un galimatías totalmente ininteligible e inservible. ¿Tienen todos los "existe" el mismo significado? Si es que sí, ¿por qué no utilizar el mismo símbolo? Si es que no, ¿no deberíamos definir mejor los términos? ¿Sabemos qué estamos diciendo?

A partir de aquí, todo pierde validez. O, en el mejor de los casos, pierde su validez lógica y nos quedamos, como ya dije antes, con la pura hermenéutica. Una hermenéutica que, además, estamos rebajando descaradamente a una mera traducción, favorable a nuestros intereses, de un texto filosófico dado a un lenguaje totalmente ajeno al pensamiento original del autor: esta especie de lógica medio-escolástica-medio-moderna que no podemos más que usar como "imagen" (como tú bien admites).

Es probable, en efecto, que Leibniz hiciera un uso del concepto de existencia tal que hoy lo llamaríamos "predicado existencial". En todo caso, lo que es seguro es que no tenía ni idea del cuantificador existencial, por lo que el mero hecho de intentar formalizar conceptos leibnizianos utilizándolo es algo extremadamente problemático, insuficientemente justificado en los comentarios presentes y, por todo ello, inaceptable si lo que queremos es algo así como realizar una refutación lógica.

El otro punto altamente problemático consiste en aceptar así, sin más, que la relación de razón suficiente es traducible al condicional lógico. Tampoco hay ninguna justificación de esto; se acepta sin ni siquiera mencionarlo. No es de extrañar entonces que podamos "demostrar" lo que se "demuestra" aquí; lo que estamos haciendo no es si no una simplificación brutal de unas ideas muy sutiles. Para mí, por ejemplo (y esto reconozco que es discutible), la razón suficiente es más que una "causa", una "explicación" de un hecho; es lo que nos permite entenderlo, lo que nos permite "dar razón" del mismo. (ver,p.ej, párrafos 33,34 y 35). En el hecho de que un triángulo dado cumpla que sus tres ángulos suman 180º, su razón suficiente son ciertos postulados y cierta demostración. De aquí a pretender que la razón suficiente de una cosa es simplemente otra cosa a su mismo nivel tal que la implica, hay un trecho. Por otro lado, y siguiendo con el mismo punto, que tu interpretación es inconsistente se demuestra claramente cuando intentas, con buen criterio, aclarar qué son las "D", "j", "k", etc. Primero dices que son "proposiciones" para, al cabo de un momento, dar la sorprendente definición "j="existe j"". Es decir, una definición errónea por circular. Pero es que, además, ¿qué es una proposición que afirma su propia "existencia"? Para qué diantre nos va a servir esto? ¿Y qué significa que una proposición de este tipo implica (es el antecedente de un condicional de) otra?

Esta simplificación de la que hable en general se observa clarísimamente en otro punto. ¿Dónde afirma Leibniz que la razón suficiente sea única? Esto es algo también crucial en tu "demostración" pero a lo que no haces ni la más mínima referencia (ni siquiera en las tus "formalizaciones", donde, como sabemos, el cuantificador existencial sólo afirma que existe algún objeto que cumple tal y tal, no que sea el único). Es discutible que esta observación no pueda ser contestada para las verdades de razonamiento; aquí soy capaz de aceptarlo. Pero, por lo que hace a las verdades de hecho, y a la luz del párrafo citado de la Monadología por mí en mi anterior mensaje, creo que es como mínimo muy problemático. ¿De verdad tenemos que pensar que, la verdad de hecho de que ahora mismo me acaba de caer el bolígrafo de la mano, tiene una única verdad de hecho que es su "razón suficiente"? No, hay todo un conjunto de "pormenores", para utilizar la palabra que aparece en la traducción de Julian Velarde a la que tenemos acceso desde esta página (ver párrafos (36) y (37)). Claro, todo esto desaparece cuando, dada una verdad de hecho a, tú escribes "k→a" y ya está. Dicho abreviadamente: eres tú quien convierte de antemano las "verdades de hecho" en "verdades de razonamiento" suponiendo que la verdad de hecho a es simplemente analizable en otra verdad k. Es algo trivial que la conclusión a la que llegas se encuentra ya en estas suposiciones, pero de ninguna manera veo que éstas dependan de la Monadología.

Siento parecer tan contundente. Pero quiero dejar clar que es mi opinión que se está cometiendo un agravio simultáneamente contra Leibniz y contra la Lógica. Lo siento pero creo si nos tomamos este Foro de Filosofía en serio (como, huelga decirlo, yo lo hago), las cosas hay que decirlas claramente.

Más allá de la crítica, también te agradezco que hayas sacado el tema, lo que ha representado para mí una excusa para leerme algo más de este genial filósofo.

Un saludo
Última Edición: 14 Jul 2011 13:21 por Johan. Razón: Añadida referencia a párrafos 33-35
El administrador ha desactivado la escritura pública.

Re: Leibniz 18 Jul 2011 19:49 #3292

  • Nolano
  • Avatar de Nolano
  • DESCONECTADO
  • Escolástico
  • Mensajes: 4002
  • Gracias recibidas 3981
1. ¿Es la existencia un predicado?

Creo que no hay ninguna duda de que, para muchos filósofos, puede serlo. Lo que importa aquí es si Leibniz está entre esos filósofos. Sin salir de la Monadología, leemos: “(44) …la Existencia del Ser necesario, en el cual la Esencia encierra la Existencia, o en el cual ser posible basta para ser Actual. (45) Así, sólo Dios (o el Ser Necesario) goza del siguiente privilegio: Es preciso que exista, si es posible. Y como nada puede impedir la posibilidad de lo que no contiene ningún límite, ninguna negación y, por consiguiente, ninguna contradicción, esto solo basta para conocer la Existencia de Dios a priori. También la hemos probado por la realidad de las verdades eternas”.

Respeto cualquier interpretación pero, en lo que a mí respecta, creo que eso significa que la existencia es un atributo de la esencia de Dios. Y no veo cómo sería posible eso si la existencia no fuera un predicado, es decir, algo que puede predicarse de algún sujeto.

(Sobre la existencia como predicado, una pregunta relacionada con esta cuestión salió este año en el examen de la asignatura de Filosofía de la lógica. En el apartado de descargas de exámenes puedes ver mi respuesta a esa pregunta en el examen, si tienes interés en esta bastante problemática cuestión.)

2. La existencia y el cuantificador existencial

Es evidente mi fracaso (aunque vuelvo a insistir que no era ese el objetivo principal de mi mensaje, pues la aporía que mostraba se desarrolla exclusivamente en el marco del cálculo de la lógica proposicional) en formalizar el principio de razón suficiente en términos de una fórmula válida en lógica de predicados para servir de premisa en una deducción que permita llegar a lo que pretende demostrar Leibniz, a saber:

La razón última de las cosas debe encontrarse en una sustancia necesaria (Monadología, 38)

Así que estaría bien, Johan, que nos propusieras tu formalización del razonamiento que le lleva a Leibniz a afirmar eso. Pues doy por supuesto que el “debe encontrarse” significa para Leibniz una necesidad apodíctica de la existencia de esa sustancia necesaria, y no un mero deseo de Leibniz de que exista tal sustancia necesaria. Si nos presentas esa formalización, podríamos intentar analizar si es válida o no la argumentación de Leibniz.

3. Causalidad y operador condicional

No acabo de entender lo que dices a este respecto. Me parece que, al decir tú que la razón suficiente de un hecho “es lo que nos permite entenderlo, lo que nos permite "dar razón" del mismo”, trasladas la razón suficiente del mundo exterior de las cosas reales al mundo interior de nuestro entendimiento de las cosas (no sería una realidad objetiva, sino subjetiva; no una realidad ontológica, sino un simple expediente epistemológico).

Pero creo que eso es totalmente contrario al pensamiento de Leibniz. Así, por ejemplo, éste afirma: “El otro [principio] es el de razón suficiente, en virtud del cual consideramos que no puede hallarse ningún hecho verdadero o existente ni ninguna Enunciación verdadera sin que asista una razón suficiente para que sea así y no de otro modo, aun cuando esas razones nos puedan resultar, en la mayoría de los casos, desconocidas”. Si la razón suficiente nos resulta en la mayoría de los casos “desconocida”, es imposible que la razón suficiente sea lo que nos permita “entenderlo”. Creo que resulta obvio que la razón suficiente no es de orden epistemológico, como tú afirmas, sino de orden ontológico.

4. “j = existe j”

Te equivocas al decir que se trata de “una definición errónea por circular”. ¿Dónde ves tú ahí una definición? Se trata de una simple nomenclatura y, como tal, arbitraria y convencional. ¿No habría “circularidad” si designo la proposición “existe j” mediante “p” en vez de hacerlo mediante “j”? Pues cambia los nombres, si eso te parece que aporta más claridad, aunque yo creo lo contrario.

5. Conclusión

Yo esquematizaría el argumento de Leibniz de la siguiente manera, y me salgo ya del debate sobre la formalización lógica, que pretendía ser aclaratorio y parece que ha producido más confusión que claridad:

No puede hallarse ningún hecho verdadero o existente sin que asista una razón suficiente para que sea así y no de otro modo (Monadología, 32)

Las verdades de hecho son contingentes y su opuesto es posible (Monadología, 26)

La razón última de las cosas debe encontrarse en una sustancia necesaria,. Y esto es lo que llamamos Dios (Monadología, 38)

Pero si la razón suficiente de las cosas es una sustancia necesaria, las cosas no pueden ser contingentes, sino que son también necesarias, ya que en caso contrario habría la misma razón suficiente (esa sustancia de existencia necesaria) para que una cosa existiera y para que no existiera. De donde surge la siguiente contradicción: las verdades de hecho con contingentes y son necesarias (no son contingentes) a la vez, lo que es contradictorio.

Vuelvo a insistir de nuevo en que es tarea inútil intentar “resolver” esa aporía de Leibniz. Lo que hay que hacer es penetrar en esa aporía y “entenderla”, saber por qué se produce y por qué no podemos dejarla de lado. Ese era el sentido en que Aristóteles entendía el paso de la aporía a la diaporía; y no otra cosa es lo que expresó Kant, refiriéndose precisamente a la metafísica de su tiempo de base leibniziana, con las palabras memorables con las que da comienzo a la introducción a la primera edición de la Crítica de la razón pura: “La razón humana tiene el destino singular, en uno de sus campos de conocimiento, de hallarse acosada por cuestiones que no puede rechazar por ser planteadas por la misma naturaleza de la razón, pero a la que tampoco puede responder por sobrepasar todas sus facultades”.
Bin ich doch kein Philosophieprofessor, der nöthig hätte, vor dem Unverstande des andern Bücklinge zu machen.
No soy un profesor de Filosofía, que tenga que hacer reverencias ante la necedad de otro (Schopenhauer).


Jesús M. Morote
Ldo. en Filosofía (UNED-2014)
Esta dirección electrónica esta protegida contra spam bots. Necesita activar JavaScript para visualizarla
El administrador ha desactivado la escritura pública.

Re: Leibniz 19 Jul 2011 02:36 #3296

  • Johan
  • Avatar de Johan
  • DESCONECTADO
  • Jonio
  • Mensajes: 24
  • Gracias recibidas 4
1. Aunque creo que nos estamos desviando del tema de interés, añadiré a lo que dices en este punto. No hay duda de que la existencia es un predicado gramatical que se predica de un sujeto; todo el mundo entiende "Dios existe" o "el mayor número primo no existe". La cuestión es si es también un predicado lógico; es decir, si es cierto o no que cualquier proposición que contenga el verbo "existir" es traducible a algo del tipo "hay un x tal que...". Si creemos que no (esto es, que "existir" es un predicado de pleno derecho, un atributo, para entendernos), es que pensamos que hay algo en "existe un unicornio" que no está en "hay algún x tal que x es un unicornio [es decir, que cumple tal y tal cosas]". Sabemos que existe un unicornio porque hay un objeto que cumple esto y lo otro y lo otro, las propiedades que definen el unicornio. ¿Qué cumple específicamente la existencia? ¿Podemos "coger" un objeto indicado, en este caso un unicornio, y verificar si "existe"? Éste es el problema de la existencia como predicado. (Que conste que esto no es un posicionamiento personal sobre la cuestión).
Volviendo a Leibniz, la cuestión de si sus argumentos se podían reducir o no a la forma lógica con predicado cuantificador es discutible. Para resolverla deberíamos dilucidar si el predicado definido por "x es Necesario" incluye o no la existencia; o sea, que quizá en su sistema sea traducible "existe el Ser Necesario" por "hay algún x tal que x es necesario". Justamente en estos temas, creo, se devanó los sesos el de Leipzig. Hay aquí buena parte del jugo de sus reflexiones. ¿Por qué este mundo y no otro? ¿Qué hay en este mundo que también lo habría en cualquier otro? ¿Lo necesario no sería más que la intersección de todos los mundos posibles? ¿Y qué hay de sus "coposibles" (simultáneamente posibles, hoy en Lógica diríamos algo como "consistentes"), que permiten definir la existencia a partir de suponer que este mundo es el que permite más elementos posible? etc. No en vano se considera a Leibniz un antiguo precursor de la Lógica Moderna (Russell). Por todo esto tengo la fuerte sensación de que te dejas lo mejor y más profundo de Leibniz en una interpretación. A partir del momento en que reconocemos que la tuya no era una demostración lógicamente aceptable (vuelo a ello más abajo), toda una infinidad de temas interpretativos entran en juego. Aquí reconozco que mis conocimientos actuales dejan aún mucho que desear.

2. Bueno, yo en ningún momento he enunciado que posea tal formalización. No hay una única formalización lógica posible, y cualquiera de ellas sería problemática y abierta a críticas. Pero me apunto como pendiente este tema para cuando tenga tiempo de meterme de lleno en Leibniz.

3.
Me parece que, al decir tú que la razón suficiente de un hecho “ es lo que nos permite entenderlo, lo que nos permite "dar razón" del mismo ”, trasladas la razón suficiente del mundo exterior de las cosas reales al mundo interior de nuestro entendimiento de las cosas (no sería una realidad objetiva, sino subjetiva; no una realidad ontológica, sino un simple expediente epistemológico)

El recurso aquí a la distinción ontológico/epistemológico lo veo gratuito, sin relación con el tema. En cualquier caso, yo no afirmaba nada en este sentido. La razón suficiente es "ontológica", claro; como mínimo, es independiente de que la descubramos o no, por supuesto. Pero es susceptible de racionalización. La razón suficiente del sorprendente hecho de que los planetas se muevan precisamente en órbitas elípticas resultó ser la ley del inverso del cuadrado de la distancia. Es epistemológico en la medida en la que antes la desconocíamos y ahora no. Pero antes ya podíamos afirmar, en virtud del principio en cuestión, que tenía que haber una tal razón, una tal explicación.
En términos populares, el principio de razón suficiente tal vez se podría reformular como "Todo tiene su razón de ser" o "Nada es casual". Al menos yo parto de aquí.

4.
Sí, por descontado que entendía (me temía) que era una especie de abreviatura. Pero es que esto no deja las cosas mejor. Por un lado, las letras que pongas en la deducción tienen que ser proposiciones, ya que no te quieres salir de la lógica proposicional. Por otro lado, como intuyo que entiendes, es muy problemático decir directamente que estas proposiciones son las verdades (de hecho o de razón). Por eso tienes que dar este rodeo por las proposiciones tipo "existe j". Pero esto deja en una oscuridad total el qué son las j, k,... y por qué no son ellas mismas, sino otras cosas que afirman su existencia, las que establecen relaciones de implicación entre ellas. En una pregunta: ¿qué son las j, k, ...? O, para concretar: ¿Qué es lo que "existe" en la verdad de razón que constituye la ley de la Gravitación Universal?

5.
En efecto, no es tan fácil la traducción de un texto (y encima, anterior al siglo XX) a la lógica y examinar así, de un golpe, si es válido o no. Espero, en consecuencia, que retires o expliques o matices tu afirmación inicial

Nolano dijo:
Me voy a ocupar aquí de Leibniz para mostrar que uno de los lugares más básicos de su filosofía, la distinción entre “verdades de razonamiento” y “verdades de hecho”, en conjunción con el principio de razón suficiente, es incoherente desde el punto de vista lógico.

Simplemente, no has demostrado que de lo necesario no se pueda seguir lo contingente. Y realmente no se sigue: en lógica modal, de "p es necesario" y "p implica q" no se deduce "q es necesario" (tendriamos que tener "necesariamente p implica q").

La frase que citas de Kant, estoy de acuerdo, memorable. Y la visión general sobre la actitud delante de una aporía también la comparto. Si el comentario se hubiera quedado aquí, o sea, en algo no tan ambicioso como una demostración lógica, no hubiera tenido problema. Pero es que Leibniz y la Lógica son dos de mis debilidades (a la vez que "puntos débiles"...)

Un saludo
Última Edición: 19 Jul 2011 02:37 por Johan.
El administrador ha desactivado la escritura pública.
  • Página:
  • 1
Tiempo de carga de la página: 0.169 segundos